Question

3．如圖所示．用輕彈簧相連的物塊A放在光滑的水平面上，物塊B以初速度v₀=6m/s水平向左運(yùn)動(dòng)．已知物塊A、B的質(zhì)量m_A=10kg，m_B=5kg，求：
（1）彈簧壓縮到最短時(shí)物塊B的速度為多少？
（2）彈簧的彈性勢能最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）彈簧壓縮到最短時(shí)物塊A與B的速度相同，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求解．
（2）在彈簧被壓縮的過程中，兩個(gè)物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求彈簧的彈性勢能最大值．

解答 解（1）彈簧壓縮最短時(shí)A、B速度相等，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_A+m_B）v
故得：v=2m/s，即物體B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒得彈簧的最大彈性勢能為：
E_p=$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²．
代入數(shù)據(jù)解得：E_p=60J
答：（1）彈簧壓縮到最短時(shí)物塊B的速度為2m/s．
（2）彈簧的彈性勢能最大值為60J．

點(diǎn)評 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵是要知道系統(tǒng)速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢能最大．