Question

4．如圖是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，相鄰的兩計數(shù)點之間有四個計時點沒畫出來，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.42cm，s₃=3.62cm，s₄=2.78cm，s₅=2.00cm，s₆=1.20cm．（所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）物體的加速度大小a=0.80m/s²，方向A→B（填A→B或B→A）；
（2）打點計時器打計數(shù)點3時，物體的速度大小v₃=0.32m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式△x=aT²求解加速度，加速運動，加速度方向與速度方向相反；
（2）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}-{s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{2.78cm+2.00cm+1.20cm-5.18cm-4.42cm-3.62cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=80cm/s²=-0.80$m/{s}_{\;}^{2}$
紙帶向左運動，加速度的方向由A→B
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
v₃=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.62cm+2.78cm}{2×0.1s}$=32cm/s=0.32m/s
故答案為：（1）0.80       A→B       （2）0.32

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意加速度方向的確定是解題的關鍵．