Question

【題目】如圖所示，在光滑水平平臺右側空間，存在著范圍無限大，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外的勻強磁場。平臺右端放一個質量為m，帶負電-q的小球Q，左側有一個質量為M＝4m，不帶電的絕緣小球P，以水平初速度正對Q向右運動發(fā)生正碰，撞過程中沒有機械能損失且電荷量不發(fā)生轉移。已知水平平臺距地面的高度為h，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）P、Q兩球發(fā)生彈性正碰后速度分別為多少?

（2）碰后小球P落地點到平臺右端的水平距離x為多少?

（3）碰后小球Q電量不變，在重力和磁場力作用下運動，求小球Q碰后離地面的最大高度H為多少?此時小球Q的速度v為多少?

Answer 1

【答案】（1），，方向均向右；（2）；（3） ，。

【解析】

（1）設向右為正方向，則據(jù)動量守恒定律可得：

Mv0＝Mv1＋mv2

根據(jù)能量守恒定律得：

由以上兩式解得：

P球的速度：，方向向右；

Q球的速度，方向向右；

（2）碰后小球P做平拋運動，由平拋規(guī)律得：

水平方向：

x =v1t

豎直方向：

由上述二式聯(lián)立求得：

（3）碰后小球Q離開平臺，受豎直向下的重力和豎直向上的洛倫茲力。Q球的速度可分解為：

即可看作以v0速度向右勻速直線運動和以逆時針圓周運動的合運動。由

得

則小球Q碰后離地面的最大高度H為

此時小球Q的速度v為：

。