Question

在離地面某高度的同一位置上有a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向拋出，則當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相互垂直時(shí)，他們之間的距離是多少．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度方向垂直，得出速度方向與水平方向正切值的關(guān)系，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出它們之間的距離．

解答：解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t之后，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度相互垂直；v_y=gt
則有：tanα=

gt

v1

=

gt

3

，tanβ=

gt

v2

=

gt

4

，
因?yàn)棣?β=90°，tanαtanβ=1，
解得t=

3

5

s
則它們之間的距離x=(v1+v2)t=(3+4)×

3

5

=

7

5

3

m．
答：它們之間的距離為

7 3

5

m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩球在同一位置做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的過程中始終在同一水平面上，抓住速度與水平方向夾角的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．