Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)物塊與小車共同速度；

(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；

(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移x；

(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少？

Answer 1

【答案】(1)0.8 m/s　(2)0.24 s　(3)0.096 m　(4)5 m/s

【解析】

（1、2）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊的加速度大小為：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，
小車的加速度大小為：

根據(jù)v=v0-a2t=a1t

得則速度相等需經(jīng)歷的時(shí)間為：； v=0.8m/s

（3）小車運(yùn)動(dòng)的位移

（4）物塊不從小車右端滑出的臨界條件為物塊滑到小車右端時(shí)恰好兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此速度為v，由水平方向動(dòng)量守恒得：m2 v0′=（m1+m2）v
根據(jù)能量守恒得：μm2gL＝m2v0′2(m1+m2)v2
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得v0′=5m/s。