Question

奧運(yùn)會(huì)單杠比賽中有一個(gè)“單臂大回環(huán)”動(dòng)作，難度系數(shù)非常大．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠身體下垂時(shí)，手掌到人體重心的距離為l，在運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中（可將人視作質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g）．下列分析不正確的有（　�。�

• A．到最低點(diǎn)處速度是2

  gl

• B．在最低點(diǎn)處的加速度大小是4g
• C．在最低點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員手臂拉力是其自身重力的3倍
• D．經(jīng)過最低點(diǎn)角速度最大且等于2

  g l

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可以求出最低點(diǎn)的速度；
（2）在最低點(diǎn)，手臂拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律即可求出加速度；
（3）根據(jù)向心力公式中的角速度公式即可求出最低點(diǎn)的角速度．

解答：解：運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mv2-0=mg?2L
解得：v=

2gL

在最低點(diǎn)有：
F-mg=m

v2

L

=ma
F=5mg，a=4g
根據(jù)mω²L=ma得；
ω=2

g l

由此可知ABD結(jié)論正確，C錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題是圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中，屬于中檔題．