如圖甲所示，I、Ⅱ兩區(qū)是垂直于紙面的勻強磁場，磁場的邊界相互平行，I區(qū)的磁感應(yīng)強度為B1，磁場寬度足夠大．Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度為B2，磁場寬度為L．兩磁場之間勻強電場的寬度為L．一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計的粒子，從Ⅱ區(qū)右邊界的P點以平行于邊界且與磁場垂直的初速度v0開始運動，以此作為計時起點，豎直向下為電場的正方向，電場隨時間做周期性變化的規(guī)律如圖乙所示．粒子離開Ⅱ區(qū)進入電場時，速度恰好與電場方向垂直．再經(jīng)過一段時間，粒子恰又回到P點，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運動一周，電場恰好變化一個周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）請用E0及已知量表示粒子第一次穿越電場時沿電場方向的偏移量；
（2）若E0=
4m
v20
3qL
，要實現(xiàn)上述循環(huán)，求B1的大小；
（3）在滿足（2）問的條件下，求電場變化的周期．
（1）粒子在電場中運動的時間 t=
L
v0
 ①
沿電場方向的位移 y=
1
2
at2 ②
y=
qE0L2
2m
v20
 ③
（2）由題意，粒子離開電場時沿電場方向的速度
vy=at=
qE
m
?
L
v0
=
4
3
v0 ④
故粒子進入Ⅰ區(qū)磁場時，速度大小 v=
v20
+
v2y
=
v20
+(
4
3
v0)2
=
5
3
v0 ⑤
粒子在電場中沿y方向的位移 y=
1
2
at2=
qE0
2m
t2=
2
3
L ⑥
粒子在Ⅰ區(qū)做圓周運動的圓心必須在過P點且與電場垂直的虛線上才能滿足要求，由幾何關(guān)系，有：
L-
2
3
L
v0
=
R
5
3
v0
 ⑦
得：R=
5
9
L ⑧
由R=
mv
qB1
得：B1=
mv
qR
=
3mv0
qL
 ⑨
（3）粒子在Ⅱ區(qū)轉(zhuǎn)四分之一圓弧所用的時間 t1=
1
4
?
2πm
qB2
=
πm
2qB2

粒子在Ⅰ區(qū)轉(zhuǎn)37°所用的時間 t2=
37
360
?
2πm
qB1
=
37πm
180qB1

電場變化的周期 T=2（t1+t+t2）=2×（
πm
2qB2
+
L
v0
+
37πm
180qB1
）=
πm
qB2
+
2L
v0
+
37πL
270v0

答：
（1）粒子第一次穿越電場時沿電場方向的偏移量為
qE0L2
2m
v20
；
（2）B1的大小為
3mv0
qL
；
（3）電場變化的周期為
πm
qB2
+
2L
v0
+
37πL
270v0
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑入射，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域方向與入射方向的夾角為，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S1，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強電場區(qū)域加入勻強磁場，求勻強磁場B1的大小和方向．
（2）帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B2的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，I、Ⅱ是豎直平面內(nèi)兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道，K為軌道最低點．軌道I處于垂直紙面向外的勻強磁場中，軌道II處于水平向右的勻強電場中．兩個完全相同的帶正電小球a、b從靜止開始下滑至第一次到達最低點k的過程，則此過程帶電小球a、b相比（　　）
A．球a所需時間較長
B．球b機械能損失較多
C．在K處球a速度較大
D．在K處球b對軌道壓力較大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進入平行極板S1窄縫時初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢差為U，粒子經(jīng)電場加速后，沿OX方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，OX垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場右邊界MN時，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運動所用時間t；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強電場的電場強度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

1998年6月2日，我國科學家研究的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，用于探測宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，所謂反物質(zhì)的原子（反原子）是由帶負電的反原子核和核外的正電子組成，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成．與
11
H、
10
n、
1-1
e等物質(zhì)粒子相對應(yīng)的
1-1
H、
10
n、
01
e等稱為反粒子．由于反粒子具有相應(yīng)粒子完全相同的質(zhì)量及相反的電荷，故可用下述方法探測．如圖所示，設(shè)圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強磁場B即射線OO'的方向進入截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同，且氫原子核（
11
H）在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移x0恰為其軌跡半徑的一半，試預(yù)言反氫核（
1-1
H）和反氦核（
4-2
He）的軌跡及其在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移x1和x2．如果預(yù)言正確，那么當人們觀測到上述這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測到了反氫和反氦的核．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示R為某種放射性元素，虛線框內(nèi)是水平方向的勻強磁場，PQ是厚紙板，MN是熒光屏，實驗時發(fā)現(xiàn)屏上O、A兩處有亮斑，下面判斷正確的是（　�。�
A．磁場方向指向紙內(nèi)，到達O點的是中子
B．磁場方向指向紙內(nèi)，到達A點的是β粒子
C．增強磁場有可能使A處亮斑消失
D．增強磁場有可能在O點之上新增一個亮斑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，將磁鐵靠近陰極射線管（電子射線管）時，發(fā)現(xiàn)電子束會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列說法正確的是（　�。�
A．使電子束偏轉(zhuǎn)的作用力是洛倫茲力
B．使電子束偏轉(zhuǎn)的作用力是電場力
C．若圖中的電子束向下偏，則陰影部分對應(yīng)的為N極
D．若陰影部分對應(yīng)的為S極，則電子束向上偏

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）求：
（1）標出電子在磁場中的軌跡的圓心O
（2）求電子在磁場中的軌道半徑是多少？
（3）電子的質(zhì)量是多少？
（4）電子穿過磁場的時間是多少？

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