【題目】由某種金屬材料制成的圓柱形導(dǎo)體,將其兩端與電源連接,會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部形成勻強(qiáng)電場(chǎng),金屬中的自由電子會(huì)在電場(chǎng)力作用下發(fā)生定向移動(dòng)形成電流。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,該金屬單位體積的自由電子數(shù)為n。

(1)若電源電動(dòng)勢(shì)為E,且內(nèi)阻不計(jì),

a. 求電源從正極每搬運(yùn)一個(gè)自由電子到達(dá)負(fù)極過程中非靜電力所做的功W

b. 從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度推導(dǎo):導(dǎo)體兩端的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E;

(2)經(jīng)典的金屬電子論認(rèn)為:在外電場(chǎng)(由電源提供的電場(chǎng))中,金屬中的自由電子受到電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng),在原熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上疊加定向移動(dòng),如圖所示。在定向加速運(yùn)動(dòng)中,自由電子與金屬正離子發(fā)生碰撞,自身停頓一下,將定向移動(dòng)所獲得的能量轉(zhuǎn)移給金屬正離子,引起正離子振動(dòng)加劇,金屬溫度升高。自由電子在定向移動(dòng)時(shí)由于被頻繁碰撞受到阻礙作用,這就是電阻形成的原因。

自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v,熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為u,發(fā)生兩次碰撞之間的平均距離為x。由于v<<u,所以自由電子發(fā)生兩次碰撞的時(shí)間間隔主要由熱運(yùn)動(dòng)決定。自由電子每次碰撞后的定向移動(dòng)速率均變?yōu)榱恪?/span>

a. 求該金屬的電阻率ρ,并結(jié)合計(jì)算結(jié)果至少說明一個(gè)與金屬電阻率有關(guān)的宏觀因素;

b. 該導(dǎo)體長(zhǎng)度為L,截面積為S。若將單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體中所有自由電子因與正離子碰撞而損失的動(dòng)能之和設(shè)為ΔEk,導(dǎo)體的發(fā)熱功率設(shè)為P,試證明PEk

【答案】(1)a.;b.見解析(2)a. 從計(jì)算結(jié)果可知,金屬的電阻率與金屬中單位體積的自由電子數(shù)n、自由電子熱運(yùn)動(dòng)平均速率u和碰撞的平均距離x有關(guān),所以在宏觀上,電阻率與金屬的種類和溫度有關(guān);b.見解析

【解析】(1)a.可知,;

b. 由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可知,電場(chǎng)力做功等于非靜電力做功,即;

設(shè)電路中的電流為I,則在t時(shí)間內(nèi)

所以有,即;

(2)a. 設(shè)導(dǎo)體長(zhǎng)度為L,截面積為S,兩端電壓為U,通過的電流為I。

電子發(fā)生兩次碰撞之間,在原有的勻速運(yùn)動(dòng)(熱運(yùn)動(dòng))的同時(shí),疊加在外電場(chǎng)作用下由靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)(定向移動(dòng)),但因,

所以兩次碰撞的平均時(shí)間間隔,

電子在外電場(chǎng)中做定向移動(dòng)的加速度,

電子碰撞前瞬間的定向移動(dòng)速度,且,

整理可得導(dǎo)體兩端電壓

設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體的電荷量;

可知:,代入,

與電阻定律比較,有;

從計(jì)算結(jié)果可知,金屬的電阻率與金屬中單位體積的自由電子數(shù)n、自由電子熱運(yùn)動(dòng)平均速率u和碰撞的平均距離x有關(guān),所以在宏觀上,電阻率與金屬的種類和溫度有關(guān)。(只要說出一種因素即可得分)

b. 導(dǎo)體的發(fā)熱功率

單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)自由電子因與正離子碰撞而損失的動(dòng)能

導(dǎo)體中所有自由電子在單位時(shí)間內(nèi)損失的動(dòng)能之和

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在一矩形半導(dǎo)體薄片的P、Q間通入電流I,同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B,在MN間出現(xiàn)電壓UH,這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),UH稱為霍爾電壓,且滿足,式中d為薄片的厚度,k為霍爾系數(shù)。某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定該半導(dǎo)體薄片的霍爾系數(shù)。

①若該半導(dǎo)體材料是空穴(可視為帶正電粒子)導(dǎo)電,電流與磁場(chǎng)方向如圖丙所示,該同學(xué)用電壓表測(cè)量UH時(shí),應(yīng)將電壓表的“+”接線柱與_________(“M”“N”)端通過導(dǎo)線相連。

②已知薄片厚度d=0.40mm,該同學(xué)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T 變,改變電流I的大小,測(cè)量相應(yīng)的UH值,記錄數(shù)據(jù)如下表所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定區(qū)域內(nèi)補(bǔ)漏的點(diǎn)并畫出UH—I圖線,利用圖線求出該材料的霍爾系數(shù)為:_______________×10-3VmA-1T-1(保留2位有效數(shù)字)。

I(×103A)

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

UH(×103V)

1.1

1.9

3.4

4.5

6.2

6.8

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),歷時(shí)5s,已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m,則小車的初速度________m/s、加速度______m/s2、末速度______m/s5s內(nèi)的位移________m。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】來自太陽的帶電粒子會(huì)在地球的兩極引起極光。帶電粒子與地球大氣層中的原子相遇,原子吸收帶電粒子的一部分能量后,立即將能量釋放出來就會(huì)產(chǎn)生奇異的光芒,形成極光。極光的光譜線波長(zhǎng)范圍約為3100~6700(1 =1010m)。據(jù)此推斷以下說法錯(cuò)誤的是

A. 極光光譜線頻率的數(shù)量級(jí)約為1014Hz~1015Hz

B. 極光出現(xiàn)在極地附近與帶電粒子受到洛倫茲力有關(guān)

C. 原子在從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出極光

D. 對(duì)極光進(jìn)行光譜分析可以鑒別太陽物質(zhì)的組成成分

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】線圈所圍的面積為01m2,線圈電阻為1Ω;規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針方向,如圖所示,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示,則下列說法正確的是

A在時(shí)間0~5s內(nèi),I的最大值為001A

B在第4s時(shí)刻,I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針

C前2s內(nèi),通過線圈某截面的總電荷量為001C

D第3s內(nèi),線圈的發(fā)熱功率最大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖,一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外輻射出光子,用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉。下列說法正確的是

A. 這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光,其中從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)所發(fā)出的光波長(zhǎng)最長(zhǎng)

B. 這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能減小, 電勢(shì)能增大

C. 能讓金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光只有一種

D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能是9.60eV

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)n1n23∶1,原線圈電路中接有一量程為3 A的理想交流電流表,副線圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻R以及若干“6 V6 W”的相同燈泡。輸入端交變電壓u的圖像如圖乙所示。

(1)求圖甲中電壓表的讀數(shù)。

(2)要求燈泡均正常發(fā)光,求電路中最多允許接入的燈泡個(gè)數(shù)。

(3)為滿足第(2)問中要求,求可變電阻R應(yīng)調(diào)到的電阻值。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一滴雨滴從離地面H=10m高的屋檐自由下落,下落途中△t=0.2s的時(shí)間內(nèi)通過一個(gè)窗口,窗口的高度為h=2m,不計(jì)空氣阻力,g10m/s2求:

(1)雨滴落地的時(shí)間t和落地時(shí)的速度vt;

(2)雨滴經(jīng)過窗口上邊框時(shí)的速度v1;

(3)窗的上邊框距地面的高度h2。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手制作一個(gè)歐姆表,可以選擇的器材如下:

電池E(電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均未知)

表頭G(刻度清晰,但刻度值不清晰,量程Ig未知,內(nèi)阻未知)

電壓表V(量程為1.5V,內(nèi)阻Rv=1000Ω)

滑動(dòng)變阻器R1(0~10Ω)

電阻箱R2(0~1000Ω)

開關(guān)一個(gè),理想導(dǎo)線若干

(1)為測(cè)量表頭G的量程,該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路。圖中電源即電池E. 閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1滑片至中間位置附近某處,并將電阻箱阻值調(diào)到40Ω時(shí),表頭恰好滿偏,此時(shí)電壓表V的示數(shù)為1.5V;將電阻箱阻值調(diào)到115Ω,微調(diào)滑動(dòng)變阻器R1滑片位置,使電壓表V示數(shù)仍為1.5V,發(fā)現(xiàn)此時(shí)表頭G的指針指在如圖乙所示位置,由以上數(shù)據(jù)可得表頭G的內(nèi)阻Rg=______Ω,表頭G的量程Ig=_____mA.

(2)該同學(xué)接著用上述器材測(cè)量該電池E的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,測(cè)量電路如圖丙所示,電阻箱R2的阻值始終調(diào)節(jié)為1000Ω:圖丁為測(cè)出多組數(shù)據(jù)后得到的圖線(U為電壓表V的示數(shù),I為表頭G的示數(shù)),則根據(jù)電路圖及圖線可以得到被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V,內(nèi)阻r=______.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(3)該同學(xué)用所提供器材中的電池E、表頭G及滑動(dòng)變阻器制作成了一個(gè)歐姆表,利用以上(1)、(2)問所測(cè)定的數(shù)據(jù),可知表頭正中央刻度為____.

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