Question

【題目】如圖甲所示，將一間距為L=1m的足夠長U形導軌固定，導軌上端連接一阻值為R=2.0Ω的電阻，整個空間存在垂直于軌道平面向上的勻強磁場，B=0.2T，質量為m=0.01kg、電阻為r=1.0Ω的金屬俸ab垂直緊貼在導軌上且不公滑出導軌，導軌與金屬棒之間的動摩擦因數μ=0.5，金屬棒ab從靜止開始下滑，下滑的x-t圖像如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計且金屬棒下滑過程中始終與導軌垂直且緊密接觸，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)導軌的傾角θ。

(2)從開始到t=2.5s過程中金屬棒上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)37°；(2) 0.01625J.

【解析】

(1)由x-t圖象可知t=1.5s后金屬棒開始勻速運動，速度為

金屬棒做勻速直線運動時切割磁感線產生的感應電動勢為

E=BLv

金屬棒受到的安培力為

金屬棒做勻速直線運動，由平衡條件得

代入數據解得

θ=37°

(2)從開始到t=2.5s過程，由能量守恒定律得

mgxsinθ=μmgxcosθ+mv2+Q

金屬棒產生的熱量為

解得

Qr=0.01625J。