如圖,ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段為半徑R=0.2m的半圓,兩段軌道相切于B點,整個軌道處在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=5.0×103V/m。一不帶電的絕緣小球甲,以速度υ0沿水平軌道向右運動,與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg,乙所帶電荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2。(水平軌道足夠長,甲、乙兩球可視為質(zhì)點,整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)

(1) 甲乙兩球碰撞后,乙恰能通過軌道的最高點D,求乙在軌道上的首次落點到B點的距離;

(2)在滿足(1)的條件下。求的甲的速度υ0;

(3)若甲仍以速度υ0向右運動,增大甲的質(zhì)量,保持乙的質(zhì)量不變,求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。

解析:(1)在乙恰好能通過軌道的最高點的情況下,設(shè)乙到達最高點的速度為,乙離開D點達到水平軌道的時間為t,乙的落點到B點的距離為,則

          ①             ②

         ③  聯(lián)立①②③得:      ④

(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為、,根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有:

         ⑤       ⑥

聯(lián)立⑤⑥得:     ⑦

由動能定理得:   ⑧

聯(lián)立①⑦⑧得:           ⑨

(3)設(shè)甲的質(zhì)量為M,碰撞后甲、乙的速度分別為、,根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有:         (10)    (11)

聯(lián)立(10)(11)得:   (12)

由(12)和,可得:    (13)

設(shè)乙球過D點的速度為,由動能定理得    

聯(lián)立⑨(13)(14)得:(15)

設(shè)乙在水平軌道上的落點到B點的距離為,則有        (16)

聯(lián)立②(15)(16)得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?紹興二模)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有電荷量為Q(Q>0)的點電荷固定在圓心O點.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在水平外力作用下從C點由靜此開始運動,到B點時撤去外力,小環(huán)繼續(xù)運動,發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點D.已知CB間距為4R/3.(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識,在某一空間放一電荷量為Q的點電荷,則距離點電荷為r的某點的電勢為?=k
Qr
,其中k為靜電力常量,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零.)
(1)求小環(huán)從C運動到B過程中,水平外力做的功;
(2)若水平外力為恒力,要使小環(huán)能運動到D點,求水平外力的最小值F0
(3)若水平外力為恒力,大小為F(F大于(2)問中的F0),求小環(huán)運動到D點時,絕緣桿對環(huán)的彈力大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧,有電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O處.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán),在水平恒力F0作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去外力,小環(huán)繼續(xù)運動,發(fā)現(xiàn)剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的M點,已知CB間距為
43
R
.求:
(1)小環(huán)從C運動到M過程中,點電荷Q的電場對它做的功;
(2)若水平恒力大小改為2F0,則小環(huán)在能達到的最高點時的速度大。
(3)水平恒力為多大時,小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運動到達D點,已知CB間距為
4R
3
.(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識,在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷,則距離點電荷為r的某點的電勢為
φ=k
Q
r
,其中k為靜電力常量,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零).
(1)定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化;
(2)小環(huán)在C點時加速度為多大;
(3)求水平恒力F的最小值.

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

18.(10分)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運動到達D點,已知CB間距為4R/3。(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識,在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷,則距離點電荷為r的某點的電勢為,其中k為靜電力常量,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零)。

(1)定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

(2)小環(huán)在C點時加速度為多大

(3)求水平恒力F的最小值。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運動到達D點,已知CB間距為4R/3。(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識,在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷,則距離點電荷為r的某點的電勢為,其中k為靜電力常量,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零)。

(1)定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

(2)小環(huán)在C點時加速度為多大

(3)求水平恒力F的最小值。

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