Question

18．某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

（1）該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時的情形如圖乙所示，接通電源釋放紙帶開始實(shí)驗(yàn)．請指出該同學(xué)在 實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤绞牵孩俅螯c(diǎn)計(jì)時器接的直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)．
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，畫出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是圖丁中的C．
 
（3）將錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤礁恼�后，打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的頻率為50Hz，該同學(xué)選取如圖丙所示的一段紙帶，O是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打下的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，他對OC段進(jìn)行研究．在重物下落高度h_OC的過程中，重物減小的重力勢能△E_P=2.19J，增加的動能△E_K=2.12J（m=0.50kg，重力加速度g=10m/s²，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由實(shí)驗(yàn)的原理可知實(shí)驗(yàn)中需要的器材及接法，即可判斷圖中的錯誤；
（2）對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：
1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式
2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘增加的動能．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)要求采用打電計(jì)時器，而打點(diǎn)計(jì)時器采用的是交流電源，而本實(shí)驗(yàn)中采用了直流電源；
同時，由于加速度較大，故紙帶應(yīng)在1米左右，且應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時器，而本實(shí)驗(yàn)中離打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)，
故錯誤為：①打點(diǎn)計(jì)時器接了直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)；
（2）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機(jī)械能守恒可以得出：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．
（3）重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=0.5×10×0.437J=2.19J．
C點(diǎn)的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1935}{0.2}m/s=2.9125m/s$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{2.9125}^{2}$J=2.12J，
故答案為：
（1）①打點(diǎn)計(jì)時器接的直流電源；�、谥匚镫x打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)
（2）C  
（3）2.19   2.12

點(diǎn)評 在處理實(shí)驗(yàn)學(xué)的問題中，一定要先明確實(shí)驗(yàn)的原理，由原理即可容易得出實(shí)驗(yàn)中的儀器選擇，數(shù)據(jù)處理及誤差分析等問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達(dá)式．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．