Question

【題目】如圖所示為離子發(fā)動(dòng)機(jī)的示意圖：其原理是設(shè)法將惰性氣體（比如氙氣）電離，使中性的原子變成帶正電的離子，這些帶正電的氣體離子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，以很高的速度沿同一方向噴出艙室，由此產(chǎn)生推力。由于單位時(shí)間內(nèi)噴出的氣體離子質(zhì)量很小，探測(cè)器得到的加速度會(huì)非常小，但經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間的加速，同樣可以得到很大的速度。假如探測(cè)器連同離子發(fā)動(dòng)機(jī)和氙氣的總質(zhì)量為M，每個(gè)氙離子的質(zhì)量為m，電量為q，加速電壓為U，離子加速后形成的電流強(qiáng)度為I，為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其它外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度，求：

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)單位時(shí)間內(nèi)噴出多少個(gè)氙離子；

(2)離子發(fā)動(dòng)機(jī)工作的初始階段，產(chǎn)生推力能使探測(cè)器產(chǎn)生的加速度大��；

(3)為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在有離子噴射的出口處用中和電子槍向正離子噴射電子，試解釋其原因。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)見(jiàn)解析

【解析】

(1)設(shè)單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)噴出n個(gè)離子，根據(jù)電流強(qiáng)度的定義可得

(2)在離子加速階段，由動(dòng)能定理得

解得

每個(gè)氙粒子動(dòng)量增量為mv，t時(shí)間內(nèi)

由動(dòng)量定理得

，

根據(jù)牛頓第二定律

F=Ma

聯(lián)立上述幾式，得

a=

(3)推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫(kù)侖力作用將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出。電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來(lái)，致使推進(jìn)器無(wú)法正常工作。因此，必須注入電子以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。