Question

11．如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（　�。�

• A． 子彈在圓筒中的水平速度為v₀=d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 子彈在圓筒中的水平速度為v₀=2d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 子彈在桶中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出子彈的初速度．在子彈平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是轉(zhuǎn)筒半個(gè)周期的奇數(shù)倍，根據(jù)該關(guān)系求出圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

解答 解：AB、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則子彈在圓筒中的水平速度為${v}_{0}=\fracjhbjhlt{t}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、因?yàn)樽訌椨覀?cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則t=$（2n-1）\frac{T}{2}$，n=1，2，3…，
因?yàn)門(mén)=$\frac{2π}{ω}$，
解得：ω=（2n-1）π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當(dāng)n=1時(shí)，ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當(dāng)n=2時(shí)，ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故C正確，D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動(dòng)的周期性．