Question

7．汽車的質(zhì)量m=2×10³kg，額定功率為80×10³W，汽車從靜止開始以a=2m/s²的加速度勻加速行駛，設(shè)汽車所受阻力恒為f=4×10³N．則汽車行駛能達(dá)到的最大速度為20m/s，汽車勻加速行駛的最大速度為10m/s，汽車勻加速行駛的時(shí)間為5s，3s末汽車的瞬時(shí)功率為48kW．

Answer 1

分析 當(dāng)加速度等于零時(shí)，汽車速度最大，根據(jù)牽引力的大小，結(jié)合功率求出最大速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)v=at求得時(shí)間，根據(jù)P=Fv求得瞬時(shí)功率．

解答 解：當(dāng)牽引力F=f時(shí)，汽車的速度最大，
根據(jù)P=Fv知，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8000N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
3s末的速度v=at=6m/s
功率P=Fv=8000×6W=48kW．
故答案為：20，10，5，48kW

點(diǎn)評 本題考查機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道功率與牽引力、速度之間的關(guān)系，知道當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．