Question

某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中（沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下部分位于筒內(nèi)），如圖1所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出距筒口右端彈簧的長(zhǎng)度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l₀和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變掛鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變l，作出F-l變化的圖線如圖2所示．
（1）由此圖線可得出的結(jié)論是

 

；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m，彈簧的原長(zhǎng)l₀=

 

m；
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：

 

；缺點(diǎn)在于：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律寫出F與l的關(guān)系式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解即可．
本題中l(wèi)為距筒口右端彈簧的長(zhǎng)度，還有一部分彈簧在深度為h=0.25m小筒中．

解答：解：（1）在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．
（2）彈簧原長(zhǎng)為l₀，
則根據(jù)胡克定律有：F=k（h+l-l₀）=kl+k（h-l₀）  ①
由此可知，圖象的斜率大小表示勁度系數(shù)大小，故k=100N/m，
h=0.25m，當(dāng)l=0時(shí)，F(xiàn)=10N，將數(shù)據(jù)代入方程①可解得：l₀=15cm=0.15m．
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響．
缺點(diǎn)在于：彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差．
故答案為：（1）在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．
（2）100，0.15
（3）在于避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差．

點(diǎn)評(píng)：找到各個(gè)物理量之間的關(guān)系，然后根據(jù)胡克定律列方程，是解答本題的突破口，這要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力．