【題目】如圖所示,底端切線水平且豎直放置的光滑 圓弧軌道的半徑為L,圓心在O點(diǎn),其軌道底端P距地面的高度及與右側(cè)豎直墻的距離均為L,Q為圓弧軌道上的一點(diǎn),連線OQ與豎直方向的夾角為60°.現(xiàn)將一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:
(1)小球在P點(diǎn)時(shí)受到的支持力大。
(2)小球第一次與墻壁碰撞時(shí)的速度大。
【答案】
(1)
解:小球從Q到P過程,由機(jī)械能守恒定律得:
mgL(1﹣cos60°)= mvP2.
得:vP=
小球在P點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律:
FN﹣mg=m
聯(lián)立解得:FN=2mg
(2)
解:小球離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),水平位移為L時(shí)所用時(shí)間為t,則有:
L=vPt
小球下落的高度為:h=
從Q到第一次撞墻的過程,由機(jī)械能守恒定律得:
mgL[(1﹣cos60°)+h]=
聯(lián)立可以得到:小球第一次與墻壁碰撞時(shí)的速度大小為:v=
【解析】(1)小球從Q到P過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求出小球在P點(diǎn)時(shí)的速度,再由向心力公式求出支持力;(2)小球離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求得小球第一次與墻壁碰撞時(shí)下降的高度,再由機(jī)械能守恒求得速度的大。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識(shí),掌握向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí),千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力,以及對機(jī)械能綜合應(yīng)用的理解,了解系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K增 ,即ΔE P減 =ΔE K增;若系統(tǒng)只有A、
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】物體靜止在光滑的水平桌面上.從某一時(shí)刻起用水平恒力F推物體,則在該力剛開始作用的瞬間 ( )
A.立即產(chǎn)生加速度,但速度仍然為零B.立即同時(shí)產(chǎn)生加速度和速度
C.速度和加速度均為零D.立即產(chǎn)生速度,但加速度仍然為零
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,半徑R=2cm,折射率n= .真空中一束光線沿平行于直徑AB的方向從D點(diǎn)射入透明體,折射光線恰好通過B點(diǎn).真空中光速c=3.0×108m/s,求:
①光在透明體中的傳播速度v.
②入射點(diǎn)D與AB間的距離d.
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【題目】如圖所示,有一半徑為R的光滑圓軌道,現(xiàn)給小球一個(gè)初速度,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v,下列敘述中正確的是( )
A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大,軌道對球的彈力逐漸增大
C.當(dāng)v由 值逐漸增大時(shí),軌道對小球的彈力逐漸減小
D.當(dāng)v由 值逐漸減小時(shí),軌道對小球的彈力逐漸增大
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【題目】中國正在實(shí)施“嫦娥一號”登月工程,已知月球上沒有空氣,重力加速度為地球的 ,假如你登上月球,你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是( )
A.輕易將100kg物體舉過頭頂
B.放飛風(fēng)箏
C.做一個(gè)同地面上一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場,在此打球,發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手
D.推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍
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【題目】如圖所示,在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體,在汽缸底部開有一小孔,與U形水銀管相連,外界大氣壓為P0=75cmHg,缸內(nèi)氣體溫度t0=27℃,穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm,此時(shí)活塞離容器底部的高度為L=50cm(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)).已知柱形容器橫截面S=0.01m2 , 取75cmHg壓強(qiáng)為1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2 .
(i)求活塞的質(zhì)量;
(ii)若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至﹣3℃,求此時(shí)U形管兩側(cè)水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′.
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【題目】如圖所示,寬度為L=0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=0.9 Ω的電阻.導(dǎo)軌cd段右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T.一根質(zhì)量m=10 g,電阻r=0.1 Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連,將重物從圖示位置由靜止釋放.當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時(shí),鉤碼距地面的高度h=0.3 m.已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場時(shí)恰做v=10 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì),取g=10 m/s2.求:
(1)導(dǎo)體棒ab在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小;
(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量大小;
(3)導(dǎo)體棒ab在磁場中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.
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【題目】“嫦娥五號”探測器由軌道器.返回器.著陸器等多個(gè)部分組成.探測器預(yù)計(jì)在2017年由“長征五號”運(yùn)載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,自動(dòng)完成月面樣品采集,并從月球起飛,返回地球.若已知月球半徑為R,“嫦娥五號”在距月球表面高度為R的圓軌道上飛行,周期為T,萬有引力常量為G,下列說法正確的是( )
A.月球質(zhì)量為
B.月球表面重力加速度為
C.月球密度為
D.月球第一宇宙速度為
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【題目】木星是太陽系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測出:木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2 . 已知萬有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件,下列說法正確的是( )
A.不能求出木星的質(zhì)量
B.能求出太陽與木星間的萬有引力
C.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力
D.可以斷定 =
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