【題目】萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.
(1)用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的物體的重力,隨稱量位置的變化可能會有不同結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮空氣的影響.設在地球北極地面稱量時,彈簧測力計的讀數(shù)是F0.
①若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧測力計讀數(shù)為F1,求比值的表達式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);
②若在赤道表面稱量,彈簧測力計讀數(shù)為F2,求比值的表達式.
(2)設想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽與地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標準,計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?
【答案】(1)①,②
(2)“設想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同
【解析】
試題(1)根據(jù)萬有引力等于重力得出比值的表達式,并求出具體的數(shù)值.
在赤道,由于萬有引力的一個分力等于重力,另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力,根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達式
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽半徑的關(guān)系,從而進行判斷.
解:(1)在地球北極點不考慮地球自轉(zhuǎn),則秤所稱得的重力則為其萬有引力,于是
①
②
由公式①②可以得出:
=0.98.
③
由①和③可得:
(2)根據(jù)萬有引力定律,有
又因為,
解得
從上式可知,當太陽半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時,地球公轉(zhuǎn)周期不變.
答:
(1)=0.98.比值
(2)地球公轉(zhuǎn)周期不變.仍然為1年.
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【題目】如圖所示,一電荷均勻分布的帶正電的回環(huán),半徑為R,在垂直于圓環(huán)且過圓心O的軸線上有a、b、c三個點,,不計重力。則下列判斷正確的是
A.a、c兩點的電場場強大小之比為1:
B.b、c兩點的電場場強相同
C.一電子由a點靜止釋放,電子在O點的動能最大
D.一電子由a點靜止釋放,電子由a到c的過程中,加速度先減小后增大
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【題目】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān).
(1)本實驗采用的科學方法是_______。
A.控制變量法 B.累積法 C.微元法 D.放大法
(2)圖示情景正在探究的是______。
A.向心力的大小與半徑的關(guān)系
B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系
C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系
D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系
(3)通過圖示實驗可以得到的結(jié)論是_____________。
A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比
B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比
C.在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比
D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成反比
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【題目】如圖所示,平面直角坐標系中,軸左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場,軸右側(cè)有沿著軸正方向的勻強電場,一質(zhì)量為帶電荷量為的電子從軸上的M點以速度沿與軸正方向的夾角為60°斜向上進入磁場,垂直通過軸上的N點后經(jīng)過軸上的P點,已知不計電子重力,求:
(1)勻強磁場的磁感應強度的大;
(2)勻強電場的電場強度的大。
(3)電子從M點到P點的運動時間。
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【題目】如圖所示,光滑絕緣半球形的碗固定在水平地面上,可視為質(zhì)點的帶電小球1、2的電荷分別為、,其中小球1固定在碗底A點,小球2可以自由運動,平衡時小球2位于碗內(nèi)的B位置處,如圖所示,F(xiàn)在改變小球2的帶電量,把它放置在圖中C位置時也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的兩倍,則( )
A. 小球在C位置時的電量是B位置時電量的一半
B. 小球在C位置時的電最是B位置時電量的八分之一
C. 小球2在B點對碗的壓力大小小于小球2在C點時對碗的壓力大小
D. 小球2在B點對碗的壓力大小大于小球2在C點時對碗的壓力大小
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【題目】如圖所示為氫原子的能級示意圖,一群氧原子處于n=4的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外輻射光子,用這些光照射逸出功為1.90 ey的金屬銫,下列說法正確的是( )
A.這群氫原子最多能發(fā)出6種不同頻率的光,其中從n=4能級躍遷到n=3能級所發(fā)出的光 波長最長
B.這群氫原子發(fā)出的光子均能使金屬銫發(fā)生光電效應
C.金屬銫表面所逸出的光電子的初動能最大值為12.75eV
D.金屬銫表面所逸出的光電子的初動能最大值為10.19eV
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【題目】如圖所示是電飯煲的電路圖,S1是一個控溫開關(guān),手動閉合后,當此開關(guān)溫度達到居里點(103℃)時,會自動斷開。S2是一個自動控溫開關(guān),當溫度低于60℃時會自動閉合;溫度高于80℃時,會自動斷開。紅燈是加熱時的指示燈,黃燈是保溫時的指示燈。分流電阻R1=R2=500Ω,加熱電阻絲R3=50Ω,兩燈電阻不計。
(1)根據(jù)電路分析,敘述電飯煲煮飯的全過程(包括加熱和保溫的過程)。
(2)簡要回答,如果不閉合開關(guān)S1,電飯煲能將飯煮熟嗎?
(3)計算加熱和保溫兩種狀態(tài)下,電飯煲的消耗功率之比。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,AB段粗糙且長為l,左端O處固定輕質(zhì)彈簧,右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上,,輕繩所能承受的最大拉力為F.質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧,彈簧的壓縮量達最大時細繩恰好被拉斷,再過一段時間后長木板停止運動,小滑塊恰未掉落。則( 。
A. 細繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為
B. 細繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為
C. 彈簧恢復原長時滑塊的動能為
D. 滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為
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【題目】如圖所示,傾角為的光滑斜面固定在水平面上,一質(zhì)量為的小物塊受到一沿斜面向上的恒定拉力的作用,從點由靜止開始向上加速運動,當小物塊運動到斜面上的點時,它的動能與重力勢能之和增加了,此時將拉力反向,但大小不變,直到物塊再次返回出發(fā)點。已知物塊從到的時間為從返回時間的一半。重力加速度為,求:
(1)拉力的大;(用、、表示)
(2)以為零勢能點,當物塊動能為時,物塊的重力勢能。
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