Question

8．如圖甲所示為磁懸浮列車模型，質量M=1kg的絕緣板底座靜止在動摩擦因數μ₁=0.1的粗糙水平地面上，位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源，其質量m=1kg，邊長為1m，電阻為$\frac{1}{16}$Ω，與絕緣板間的動摩擦因數μ₂=0.4，OO′為AD、BC的中線，在金屬框內有可隨金屬框同步移動的磁場，OO′CD區(qū)域內磁場如圖乙所示，CD恰在磁場邊緣以外；OO′BA區(qū)域內磁場如圖丙所示，AB恰在磁場邊緣以內（g=10m/s²）．若絕緣板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則金屬框從靜止釋放瞬間（　�。�

• A． 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3m/s²
• B． 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為7m/s²
• C． 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4m/s²，絕緣板仍靜止
• D． 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4m/s²，絕緣板的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 面積O′OAB內磁通量發(fā)生變化，回路中有感應電流產生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大�。�

解答 解：AB、若金屬框固定在絕緣板上：
根據法拉第電磁感應定律有：E=$\frac{△∅}{△t}$=0.5V
則回路中的電流為：I=$\frac{E}{R}$=8A，
所受安培力的大小為：F=BIl=8N，
根據牛頓第二定律有：F-f=（M+m）a，f=（M+m）gμ，
代入數據解得a=3m/s²，故A正確，B錯誤．
（2）若金屬框不固定在絕緣板上：
對金屬框，由牛頓第二定律，則有：F-μ₂mg=ma_框
解得：a_框=4 m/s²，
對絕緣板，由牛頓第二定律，則有：μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma_板
解得：a_板=2m/s² ，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了有關電磁感應的電流、力、運動分析，涉及知識點較多，是考查學生綜合應用知識能力的好題．