(13分)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向、風(fēng)速大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)。現(xiàn)將一個(gè)套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室,小球的質(zhì)量是m=1kg,球的孔徑略大于細(xì)桿的直徑,小球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.8。
(1)將桿沿水平方向固定,如圖(1)所示,調(diào)節(jié)風(fēng)速的大小,使小球恰能沿桿勻速運(yùn)動(dòng)。求此時(shí)小球受到的風(fēng)力F大小。(g=10 m/s2)
(2)保持風(fēng)速不變,將桿沿豎直方向固定,如圖(2)所示。將小球從距桿底端O點(diǎn)高h(yuǎn)=1.8m處由靜止釋放,設(shè)小球下落過(guò)程中所受風(fēng)力與桿處于水平方向時(shí)受到的風(fēng)力大小相同。求小球下滑的的加速度a和小球滑至O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t。
(13分) 解析:(1) 桿水平放置時(shí),受風(fēng)力F和滑動(dòng)摩擦力Ff1、重力mg和細(xì)桿的支持力同F(xiàn)N1,做勻速直線運(yùn)動(dòng),有FN1=mg=10N (2分)
Ff1=μFN!=8N (2分) ∴風(fēng)力F=Ff1=8N (2分)
(2) 桿豎直放置時(shí),受風(fēng)力F和滑動(dòng)摩擦力Ff2、重力mg和細(xì)桿的彈力FN2,豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
則 FN2=F (1分)
由牛頓第二定律有 mg-μF=ma (2分)
加速度 a=g(1-μ2)=3.6m/s2 (1分)
∵ (2分)
下落h,所用時(shí)間 (1分)
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