Question

14．在科技創(chuàng)新活動中，小華同學根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計了用機器人操作的磁力運動輸（如圖甲所示）．在光滑水平面AB上（如圖乙所示），機器人用大小不變的電磁力F推動質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從A點由靜止開始作勻加速直線運動．小滑塊到達B點時機器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點前后速率不變），最高能到達C點．

機器人用速度傳感器測量小滑塊在ABC過程的瞬時速度大小并記錄如下：

t（s）	0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）機器人對小滑塊作用力F的大��；
（2）斜面的傾角α大小；
（3）t=2.1s時物體的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出物體滑動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F的大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出物塊上滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出斜面的傾角．
（3）結(jié)合速度時間公式，抓住勻加速直線運動的末速度和勻減速勻加速運動的初速度相等，求出勻加速直線運動的時間，從而得出t=1.2s時物體的速度．

解答 解：（1）物體從A到B的加速度為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.8-0.4}{0.4-0.2}$m/s²=2m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，恒力F的大小為：F=ma₁=1×2N=2N．
（2）物體從B到C的加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2-1}{2.6-2.4}$m/s²=5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα=ma₂；
解得：α=30°．
（3）設(shè)小滑塊到B點時的速度為v_B，研究在0.4s～2.2s時間內(nèi)從v=0.8m/s到B點過程，v_B=0.8+a₁t₁；
從B點到v=3m/s過程，3=v_B-a₂t₂；
而t₁+t₂=2.2-0.4
解得：t₁=1.6s，t₂=0.2s，v_B=4m/s
所以，當t=2s時物體剛好到達B點，當t′=2.1s時，v=v_B-a₂（t′-2）=3.5m/s．
答：
（1）恒力F的大小為2N．
（2）斜面的傾角為30°．
（3）t=2.1s時物體的速度大小為3.5m/s

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，關(guān)鍵要分析各個過程之間的聯(lián)系．