(10分)如圖所示,小車的質量M=2kg,靜止在光滑的水平面上,小車AB段水平,長L=1m,BC部分是光滑的1/4圓弧形軌道,半徑R=0.4m,圓弧在C點的切線是豎直的。今有質量為m=1kg的金屬滑塊(寬度遠小于小車的長度)以水平速度v0=5m/s沖上小車,金屬滑塊與小車AB段之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,試求:
(1)滑塊上升的最大高度;
(2)小車獲得的最大速度。
解析:
(1)設金屬滑塊上升的最大高度為H,上升到最大高度時金屬滑塊與小車具有共同速度,由動量守恒和能量守恒定律得
mυ0=(m+M) (2分)
(2分)
解得H=0.53 m>R,說明金屬滑塊已經離開了小車。 (1分)
(2)由于C點切線是豎直方向,所以金屬滑塊離開小車時,在水平方向與小車具有相同速度,最后金屬滑塊又從C點落回小車.當金屬滑塊再次到達B點時,小車的速度達到最大.(1分)
設此時金屬滑塊的速度為υ1,小車的速度為υ2, 由動量守恒和能量守恒定律得
mυ0=mυ1+Mυ2 (1分)
(2分)
解得υ2=3 m/s(1分)(或υ2=m/s舍去,這是金屬滑塊第一次到達B點時小車的速度)
科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
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