Question

18．如圖所示，兩個完全相同的小車質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上，小車橫梁上用細(xì)線各懸掛一質(zhì)量為m（m＜M）的小球，若分別施加水平恒力F₁、F₂，整個裝置分別以加速度a₁、a₂做勻加速運(yùn)動，但兩條細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩細(xì)線的拉力大小相同
• B． 地面對兩個小車的支持力相同
• C． 水平恒力F₁=F₂
• D． 兩個小車的加速度a₁＜a₂

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法和隔離法，對小球和整體進(jìn)行分析，求出繩子的拉力、加速度，比較出拉力的大小和加速度大�。�再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律比較出水平恒力的大小，以及在豎直方向上合力等于零，比較出支持力的大�。�

解答 解：先對右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有F₂=（M+m）a₂ ①
再對右圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
  F₂-Tsinθ=ma₂ ②
  Tcosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
  T=$\frac{mg}{cosθ}$，a₂=$\frac{mgtanθ}{M}$．
再對左圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
  F_合=mgtanθ
  T′=$\frac{mg}{cosθ}$，則a₁=gtanθ
因?yàn)閙≠M(fèi)，a₁≠a₂則拉力T=T′．
對整體分析，F(xiàn)_合=（M+m）a，則F₁≠F₂．
在豎直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故A、B正確，C、D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要多次對小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進(jìn)行比較．