一半徑為
65
8
R圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤距地面的豎直高度為2R，距圓盤中心R處放一小木塊，它與圓盤之間相對靜止且隨圓盤一起做勻速圓周運動，已知木塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為
1
3
．設木塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．
（1）求圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度；
（2）若圓盤以最大角速度轉(zhuǎn)動，某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小木塊離開圓盤最后落到地面．求木塊離開圓盤時的速度大小及落地點與圓盤中心O的水平距離．
（1）當小木塊受到的靜摩擦力達到最大時，角速度最大，根據(jù)向心力公式得：
μmg=mω2R
解得：ω=
μg
R
=
g
3R

（2）停止轉(zhuǎn)動后，小木塊先沿切線方向做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=
-μmg
m
=-μg
根據(jù)v2-v02=2as
其中s=
(
65
8
R)2-R2
=
R
8

得：v0=ωR=
gR
3

綜上述四式得：v=
gR
2

離開圓盤后做平拋運動，平拋運動的時間為：t=
2h
g
=2
R
g

水平射程為：x=vt=R
根據(jù)幾何關(guān)系，距O點的水平距離為：x′=
(
R
8
+x)2+R2
=
145
8
R
答：（1）圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為
g
3R
；
（2）木塊離開圓盤時的速度大小為
gR
2
，落地點與圓盤中心O的水平距離為
145
8
R．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，將小球用長度均為L的輕繩AB與AC固定在A點，圖中B、C兩點在同一豎直線上，并且BC=AB=L，求：當A以多大的角速度繞BC在水平面上轉(zhuǎn)動時，AC繩剛好被拉直？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

細桿的一端與一小球相連如圖所示，細桿可繞O點在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點．則桿對小球的作用力可能是（　�。�
A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力
C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一輕繩長為L，下端拴著質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），當球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，繩子與豎直方向間的夾角為θ，已知重力加速度為g．求：
（1）繩的拉力大小F；
（2）小球做勻速圓周運動的周期T．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，用長為L的細繩把質(zhì)量為m的小球系于O點，把細繩拉直至水平后無初速度地釋放，小球運動至O點正下方的B點時速度為v=
2gL
，繩子恰好被拉斷，B點距地面的高度也為L．設繩子被拉斷時小球沒有機械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點求：
（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大��；
（2）B、C兩點間的水平距離x．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲所示，某同學在繩子的一端拴一個小沙袋，在繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結(jié)A，80cm的地方打另一個繩結(jié)B．
操作一手握繩結(jié)A，如圖乙所示，使沙袋在水平方向做勻速圓周運動，每秒運動1周．體會此時繩子拉力的大小，記作F1；
操作二改為手握繩結(jié)B，仍使沙袋在水平方向上每秒運動1周，體會此時繩子拉力的大小，記作F2；
操作三又改為手握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運動2周，體會此時繩子拉力大小，記作F3．
（1）操作二與操作一中，該同學感到哪次向心力比較大？答：______（填F1或F2）；
（2）操作三與操作二中，該同學感到哪次向心力比較大？答：______（填F2或F3）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，到達最高點C時的速率vc=
4gR
5
，則下列說法正確的是（　　）
A．此小球的最大速率是
6
vc
B．小球到達C點時對軌道的壓力是
4mg
5
C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于π
5R
g
D．小球在任一直徑兩端點上的動能之和相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

汽車的質(zhì)量為M，以速率v沿半徑為R的拱形橋面行駛，若欲使汽車過橋的中心時對橋面的壓力正好為零，汽車的速度應為（　　）
A．
g
R
B．
gR
C．
R
g
D．gR

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲）若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計）滑到最低點的速度為10m/s，取g=10m/s2．那么（　　）
A．人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動
B．可求得繩索的圓弧半徑為100m
C．人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N
D．在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)

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