Question

6．已知地球半徑R，地球表面重力加速度大小g，地球自轉(zhuǎn)周期T，由以上條件可以求出（　�。�

• A． 第一宇宙速度
• B． 地球同步衛(wèi)星的高度
• C． 地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量
• D． 地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律列方程分析答題．

解答 解：地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，則：GM=gR²；
A、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gR}$，故A正確；
B、萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$（R+h），解得，同步衛(wèi)星的高度：h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，故B正確；
C、同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律可以求出地球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得，地球質(zhì)量：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，已知：g、R但本題G是未知量，不能求出地球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律即可解題；掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)．