Question

1．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．

某同學(xué)通過此實驗得到一條清晰的紙帶，如圖2所示，其中0、1、2、3、4是連續(xù)打出的幾個點，相鄰兩點間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計算結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字）
①由題中所給數(shù)據(jù)可求得重錘在打點3時的速度為v₃=3.50m/s．
②根據(jù)這條紙帶測出的重力加速度g的數(shù)值是9.63m/s²．

Answer 1

分析 ①根據(jù)作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點的瞬時速度大�。�
②作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出重力加速度的大�。�

解答 解：①作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{6.81+7.20}{2×0.02}$×10^-2=3.50m/s
②根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（6.81+7.20）-（6.04+6.43）}{4×（0.02）^{2}}×1{0}^{-2}$=9.63m/s²
故答案為：①3.50；②9.63

點評 本題考查利用紙帶法求解重力加速度，實質(zhì)上就是求加速度的實驗，只不過利用了自由落體規(guī)律求解，加速度接近g，在實驗中要注意平速度表示中間時刻的速度，而加速度要采用在逐差法進行求解．