【題目】(10分)如圖所示,光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道,B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn),在離B距離為x的A點(diǎn),用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力,質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn):

(1)求推力對小球所做的功。

(2)x取何值時(shí),完成上述運(yùn)動(dòng)推力所做的功最少?最小功為多少。

(3)x取何值時(shí),完成上述運(yùn)動(dòng)推力最小?最小推力為多少。

【答案】(1)(2)2R;mgR (3)4R;mg

【解析】

試題分析:(1)質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn),設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為vC,質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t

在水平方向:x=vCt 豎直方向上:2R=gt2

解得

對質(zhì)點(diǎn)從A到C由動(dòng)能定理有 WF-mg·2R=

解得:

(2)要使F力做功最少,確定x的取值,由WF=2mgR+mv知,只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速度最小,則功WF就最小。若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過C點(diǎn),其在C點(diǎn)最小速度為v,由牛頓第二定律有,則v=

,解得:x=2R

當(dāng)x=2R時(shí), WF最小,最小的功:WF=mgR

(3)由式WF=mg() 及WF=F x 得:

F有最小值的條件是:即x=4R

得最小推力為:F=mg

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng),下列說法中不正確的是

A. 曲線運(yùn)動(dòng)肯定是一種變速運(yùn)動(dòng)

B. 變速運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)

C. 曲線運(yùn)動(dòng)可以是速率不變的運(yùn)動(dòng)

D. 曲線運(yùn)動(dòng)可以是加速度不變的運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,MN、PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌,其間距為L,且MPMN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°。MP接有電阻R,有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻也為R,其余電阻均不計(jì),F(xiàn)質(zhì)量為m的重物通過與導(dǎo)軌平行且足夠長的繩,沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒,使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)。金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與MP平行,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)己經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度,MPcd的距離為S。不計(jì)一切摩擦及空氣阻力,重力加速度大小為g,求:

(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度;

(2)金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到cd的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量;

(3)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是(

A. 只有體積很小的物體才能看作質(zhì)點(diǎn)

B. 在太空中進(jìn)行飛船對接的宇航員觀察該飛船,可把飛船看作質(zhì)點(diǎn)

C. 質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型,實(shí)際中是可能存在的

D. 從地球上的控制中心跟蹤觀察在太空中飛行的宇宙飛船,可把飛船看作質(zhì)點(diǎn)

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【題目】馬克垚主編的《世界文明史》一書寫道:“1870年以后物理學(xué)不斷有新的發(fā)展,經(jīng)過一場范式的危機(jī),進(jìn)入20世紀(jì)以后,物理學(xué)由量變進(jìn)入質(zhì)變,開始了革命性變革!边@主要體現(xiàn)在

A. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律

B. 哥白尼提出“日心說”

C. 達(dá)爾文創(chuàng)立生物進(jìn)化論

D. 愛因斯坦提出相對論

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【題目】如圖所示,斜面體置于粗糙水平面上,斜面光滑.小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上,細(xì)線另一端跨過光滑定滑輪,用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢下移一段距離,斜面體始終靜止.移動(dòng)過程中(  )

A. 細(xì)線對小球的拉力變大

B. 斜面對小球的支持力變大

C. 斜面體對地面的壓力變大

D. 地面對斜面體的摩擦力變大

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【題目】物理學(xué)中引入了質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷的概念,從科學(xué)方法上來說屬于(  )

A. 控制變量法

B. 類比

C. 理想化模型

D. 等效替代

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某物體運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(

A. 物體在第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

B. 物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度是相同的

C. 物體在第4s末返回出發(fā)點(diǎn)

D. 物體在第5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),且最大位移為0.5m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于彈性勢能,下列說法正確的是(  )

A. 彈性勢能與物體的形變量有關(guān)

B. 彈性勢能與物體的形變量無關(guān)

C. 物體運(yùn)動(dòng)的速度越大,彈性勢能越大

D. 物體運(yùn)動(dòng)的速度越大,彈性勢能越小

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