Question

2．將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時(shí)的速度大小為v₀，小球落到地面時(shí)的速度大小為2v₀．若小球受到的空氣阻力不能忽略，重力加速度為g，則對(duì)于小球下落的整個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球克服空氣阻力做的功等于mgh
• B． 重力對(duì)小球做的功等于$\frac{3}{2}$mv₀²
• C． 合外力對(duì)小球做的功等于$\frac{3}{2}$mv₀²
• D． 小球重力勢(shì)能增加了mgh

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和空氣阻力，重力做功為mgh，空氣阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可求得小球克服空氣阻力做的功和合外力做的功．重力對(duì)小球做的功多少重力勢(shì)能就減少多少．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$m（2v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh-W_f
解得：小球克服空氣阻力做的功 W_f=mgh-$\frac{3}{2}$mv₀²，故A錯(cuò)誤；
BC、重力對(duì)小球做的功為 W_G=mgh，根據(jù)動(dòng)能定理知：合外力對(duì)小球做的功 W_合=$\frac{1}{2}$m（2v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{3}{2}$mv₀²，由上分析可知W_G＞$\frac{3}{2}$mv₀²，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、重力對(duì)小球做的功為mgh，則小球重力勢(shì)能減少了mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題解題時(shí)要注意重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與初末位置有關(guān)．要知道動(dòng)能定理是求功，特別是變力做功常用的方法．