Question

4．一個氣球以10m/s的速度勻速豎直直上升，氣球下面系著一個重物，氣球上升到的離地面120m時，下面系重物的繩斷了，問從這時算起，g=10m/s²，則：
（1）重物能上升的最大高度是125m；
（2）重物著地速度大小為50m/s．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運動是勻變速直線運動，勻速上升的氣球上掉下一物體，做豎直上拋運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移速度公式求出上升的距離，由幾何關系求出最大高度；
（2）根據(jù)位移公式求出重物著地的速度．

解答 解：（1）規(guī)定向下為正方向，則x=120m，v₀=-10m/s，a=g=10m/s²．
上升階段，上升的最大高度為：
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m
所以重物能上升的最大高度是H=h₀+h=120+5=125m
（2）到落地時物體的位移為120m，方向向下，則：
$2g{h}_{0}={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
所以：v=$\sqrt{2g{h}_{0}+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×10×120+（-10）^{2}}$=50m/s
故答案為：（1）125； （2）50

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動的加速度不變，是勻變速直線運動．本題可以分段求解，也可以用全過程求解．