在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
（1）擺動時偏角滿足的條件是
小于5°
小于5°
，為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)是經(jīng)過最
低
低
（填“高”或“低’）的點的位置，開始計時并計數(shù)l次，測出經(jīng)過該位置N次的時間為t，則周期為
t
N-1
t
N-1
．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺線長度，測量情況如圖（2）所示．O為懸掛點，從圖中可知單擺的擺線長度L0=
0.9910
0.9910
m．
（3）用游標卡尺測小球直徑如圖（1）所示，則小球直徑d=
8.55
8.55
mm；
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=
4π2(l0+
d
2
)
T2
4π2(l0+
d
2
)
T2
．（用T，L0，d表示）
（5）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大．”學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中
A
A
．
A．甲的說法正確   B．乙的說法正確    C．兩學生的說法都是錯誤的

（6）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若某同學測出了多組擺長和運動周期，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出的T2-l關(guān)系圖象如
圖（3）所示．

（a）該同學實驗中出現(xiàn)的錯誤可能是
將擺線的長度當作擺長
將擺線的長度當作擺長

（b）雖然實驗中出現(xiàn)了錯誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，仍可準確算出重力加速度，其值為
9.86
9.86
m/s2．
分析：（1）單擺在擺角比較小的情況下，才可以看成簡諧運動，在最低點的速度最大，開始計時誤差最�。瓿梢淮稳駝拥臅r間為一個周期．
（2）刻度尺讀數(shù)時要估讀，估讀到最小刻度的下一位．
（3）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（4）根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
求出重力加速度的表達式，注意單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．
（5）考慮到空氣浮力，可以用等效場的觀點解釋．
（6）通過擺長是負值時，周期才為零，根據(jù)此判斷錯誤的原因．根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
求解重力加速度．
解答：解：（1）單擺在擺角小于5°時，單擺的運動可以看成簡諧運動．因為在最低點速度最大，開始計時誤差最小．單擺的周期T=
t
N-1
．
（2）刻度尺讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，則讀數(shù)為99.10mm=0.9910m．
（3）游標卡尺的主尺讀數(shù)為8mm，游標讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為8.55mm．
（4）根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
得，g=
4π2l
T2
=
4π2(l0+
d
2
)
T2
．
（5）考慮到空氣浮力，浮力的方向始終與重力方向相反，相當于等效的重力場的重力加速度變�。蔄正確．
（6）擺長是負值時，周期才為零，知計擺長時未考慮擺球的半徑．根據(jù)g=
4π2l
T2
，T2=
4π2l
g
．知圖線的斜率為
4π2
g
=4，解得g=9.86m/s2．
故答案為：（1）小于5°，低，
t
N-1
 （2）0.9910 （3）8.55 （4）
4π2(l0+
d
2
)
T2
 （5）A （6）將擺線的長度當作擺長，9.86．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道“用單擺測定重力加速度”實驗的注意事項和一般步驟，以及知道實驗的原理：周期公式T=2π
L
g
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
．
（3）實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
（4）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
．
（2）實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
（3）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為
1.995
1.995
s．
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
（偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，某同學測出的g值比當?shù)刂荡螅斐傻脑蚩赡苁牵ā　。?/div>
A、擺角太大了（擺角仍小于10°）B、量擺長時從懸點量到球的最下端C、計算擺長時忘記把小球半徑加進去D、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，而是做圓錐擺運動E、計算周期時，將（n-1）次全振動誤記為n次全振動

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科目：高中物理 來源： 題型：

(Ⅰ)(1)某同學在做“用單擺測定重力加速度”實驗時，用刻度尺測得擺線長為1 000mm，又用十分度游標卡尺測得小球直徑如圖所示，則單擺擺長為__________mm。

(2)他測得的g值偏小，可能的原因是(    )

A．測擺線長度時拉得過緊

B．擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現(xiàn)松動致使擺線長度增加了

C．開始計時時，秒表提前按下

D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次

(Ⅱ)某同學研究加在“4 V  0．7 A”的小燈泡兩端的電壓和通過它的電流的關(guān)系，備有下列器材：

A．電動勢E=6 V的直流學生電源

B．量程為0—5 V的電壓表

C．量程為0—15 V的電壓表

D．量程為0—1 A的電流表

E．量程為0—3 A的電流表

F．阻值為0—1 kΩ的滑動變阻器

G．阻值為0—10 Ω的滑動變阻器

H．一個電鍵、導(dǎo)線若干

(1)將所選用器材連接成實驗所用的電路實物圖。

(2)依據(jù)所測數(shù)據(jù)畫出的I-U圖線如圖所示，說明I-U圖線變?yōu)榍�的理由：___________________

(3)若將該小燈泡接在電動勢為3．0 V，內(nèi)阻為5．0 Ω的電池兩端，則小燈泡的實際功率為____________W。

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