某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域內(nèi)分別存在勻強磁場、、，其   

大小滿足，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右
兩側(cè)還分別存在勻強電場、(圖中
未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng)．
是以坐標原點為中心對稱的正方
形，其邊長．現(xiàn)在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經(jīng)B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構(gòu)成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內(nèi)重新設(shè)計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌�，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設(shè)計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設(shè)計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)
（1），方向水平向右；，方向水平向左．      
（2）在區(qū)域Ⅲ中，方向垂直紙面向外；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸左側(cè)加勻強電場，方向平行于軸 ；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸右側(cè)加勻強電場場強大小，方向平行于軸向左．
(1)粒子在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域內(nèi)運動時，有： (2分)

 (1分)  解得： (2分)
粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動時滿足： (2分)      
解得：，方向水平向右(2分)
同理可得：，方向水平向左．  (2分)
(2)粒子的運動軌跡如圖所示，根據(jù)對稱性，在區(qū)域Ⅲ中
只能存在勻強磁場，且滿足：，方向垂直紙面向外(2分)
由于周期相等，可以在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸左側(cè)加勻強電場，方向平行于軸，使粒子沿軸方向的速度保持不變，從B點到點做類平拋運動，時間 (2分)
粒子沿軸方向的位移是，有：  (2分)
由牛頓第二定律，有： (1分)
代人數(shù)據(jù)解得：，方向平行于軸向右(2分)
根據(jù)對稱性，區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸右側(cè)加勻強電場，場強大小，方向平行于軸向左．(2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，第一象限內(nèi)存在有沿-x方向的勻強電場，第四象限內(nèi)存在有沿-z方向的勻強磁場，磁感強度大小為B．A．C和B分別位于y軸和x軸上，且它們與原點O的距離都是l．一束帶電粒子(不計重力)以初速v0從A點處沿+x方向入射，依次經(jīng)過B．C兩點而從C點射出．

(1)求粒子的荷質(zhì)比q/m=？
(2)求從C點射出時的速度v．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大小；
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大小；
（3）若從C點釋放小環(huán)的同時，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在虛線左右兩側(cè)均有磁感應(yīng)強度相同的垂直紙面向外的勻強磁場和場強大小相等方向不同的勻強電場，虛線左側(cè)電場方向水平向右，虛線右側(cè)電場方向豎直向上。左側(cè)電場中有一根足夠長的固定絕緣細桿MN，N端位于兩電場的交界線上。a、b是兩個質(zhì)量相同的小環(huán)（環(huán)的半徑略大于桿的半徑），a環(huán)帶電，b環(huán)不帶電，b環(huán)套在桿上的N端且處于靜止，將a環(huán)套在桿上的M端由靜止釋放，a環(huán)先加速后勻速運動到N端，a環(huán)與b環(huán)在N端碰撞并粘在一起，隨即進入右側(cè)場區(qū)做半徑為 r =" 0.10" m的勻速圓周運動，然后兩環(huán)由虛線上的P點進入左側(cè)場區(qū)。已知a環(huán)與細桿MN的動摩擦因數(shù)μ=0.20，取g =" 10" m/s2。求：

（1）P點的位置；
（2）a環(huán)在桿上運動的最大速率。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲是一種自由電子激光器的原理示意圖。經(jīng)電場加速后的高速電子束，射入上下排列著許多磁鐵的管中。相鄰兩塊磁鐵的極性是相反的。電子在垂直于磁場的方向上擺動著前進，電子在擺動的過程中發(fā)射出光子。管子兩端的反射鏡（圖中未畫出）使光子來回反射，光子與自由電子發(fā)生相互作用，使光子能量不斷增大，從而產(chǎn)生激光輸出。

（1）若該激光器發(fā)射激光的功率為P = 6.63×10 9 W，激光的頻率為υ = 1.0×1016 Hz。則該激光器每秒發(fā)出多少個激光光子？（普朗克常量= 6.63×10－34 J·s）
（2）若加速電壓U =1.8×10 4 V，取電子質(zhì)量= 9×10－31 kg，電子電荷量e =1.6×10－19C。每對磁極間的磁場可看作勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B = 9×10－4 T。每個磁極的左右寬度為L="30" cm，厚度為2 L 。忽略左右磁極間的縫隙距離，認為電子在磁場中運動的速度大小不變。電子經(jīng)電場加速后，從上下磁極間縫隙的正中間垂直于磁場方向射入第1對磁極的磁場中，電子一共可通過幾對磁極？在圖乙的俯視圖中，畫出電子在磁場中運動軌跡的示意圖（尺寸比圖甲略有放大）。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B="2.0" T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E1="100" N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場，電場強度E2="200" N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4 kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點），電荷量q2=1.0×10-5 C．一個質(zhì)量m1=1.8×10-4 kg，電荷量q1=3.0×10-5C的帶負電小物體（可視為質(zhì)點）a以水平速度v0射入場區(qū)，沿直線運動并與小物體b相碰，碰后粘合在一起成小物體c，進入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h="1.0" m，M和N兩個界面的距離L="0.10" m，g取10 m/s2．求：

（1）小球a水平運動的速率；
（2）物體c剛進入M右側(cè)的場區(qū)時的加速度；
（3）物體c落到Q點時的速率．      

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在Y軸右邊，有一方向垂直于XOY平面向里的勻強磁場，直線x=d為其右邊界，磁感應(yīng)強度為B；在Y軸的左邊為一沿+Y方向的勻強電場，直線x=-d為其左邊界，電場強度為E。兩個帶正電的相同的粒子以同樣的速率從O點分別沿X軸正方向和負方向射入磁場和電場，當它們離開磁場和電場時，速度方向均發(fā)生了θ角的偏轉(zhuǎn)，不計粒子的重力，試求粒子從O點射入時速度的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角。在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為32N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1T，如圖(13)所示。一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以υ0=2×103m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電量為q=5×10-18C，質(zhì)量為m=1×10-24kg，（不計微粒所受重力），求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標；
（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有傾角為θ的足夠光滑的絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B，方向水平向外，電場強度E，方向豎直向上，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊，靜止在斜面頂端時對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示.

（1）如果迅速把電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠距離L和所用時間t.
（2）如果在距遠處的C點放一個相同質(zhì)量但不帶電的小物體，當滑塊從A點靜止下滑到C點時，兩物體相碰并黏合在一起，則此黏合體在斜面上還能再滑行多少時間和距離？

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同步練習(xí)冊答案