Question

2．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為多少？斜面受到兩小球的壓力大小之比為多少？

Answer 1

分析 對第一個圖中的小球受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可得出擋板和斜面受到小球的壓力大小，再對第二個小球受力分析可得出擋板和斜面受到小球的壓力大小，從而求出大小之比．

解答 解：如圖1所示，根據(jù)球的重力作用效果，是同時擠壓斜面和擋板，故確定重力的兩個分力方向分別垂直斜面和擋板．
${G}_{1}=\frac{G}{cosθ}$，G₂=Gtanθ
如圖2所示，斜面受到的壓力大小為：
G′₁=Gcosθ，G′₂=Gsinθ
故$\frac{{G}_{1}}{G{′}_{1}}=\frac{\frac{G}{cosθ}}{Gcosθ}=\frac{1}{（cosθ）^{2}}$，$\frac{{G}_{2}}{G{′}_{2}}=\frac{Gtanθ}{Gsinθ}=\frac{1}{cosθ}$．
答：兩擋板受到小球的壓力大小之比為$\frac{1}{{（cosθ）}^{2}}$，斜面受到兩小球的壓力大小之比為$\frac{1}{cosθ}$．

點評 共點力平衡的題目不論是求哪一個量，正確的受力分析都是解題的關(guān)鍵，難度適中．