Question

9．某機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ=30°傳送帶兩端A、B的長度L=10m．傳送帶以v=5m/s的恒定速度勻速向上運動．在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動磨擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g取10m/s²．（　　）

• A． 貨物從A到B過程中摩擦力不變
• B． 貨物從A到B的時間為3s
• C． 貨物傳送帶上滑動的時間為2s
• D． 貨物相對傳送帶滑動的距離為5m

Answer 1

分析 先依據(jù)物體的受力求得加速度，第一階段物體被傳送帶加速做勻加速直線運動，可求出貨物達到和傳送帶相同速度的時間，之后求出此段時間的位移．
第二階段貨物隨物體做勻速直線運動，可以求得這段的時間
兩者相加得總時間

解答 解：貨物先做勻加速直線運動，物體受滑動摩擦力為：f=mgμcos30°，由牛頓第二定律：
mgμcos30°-mgsin30°=ma
解得：a=2.5 m/s²
貨物勻加速運動的時間 t₁=$\frac{V}{a}$=2s
貨物勻加速運動的位移 S₁=$\frac{1}{2}$at₁²=5m
隨后貨物做勻速運動，受靜摩擦力f′=mgsin30°．
運動位移 S₂=L-S₁=5m
勻速運動時間 t₂=$\frac{{S}_{2}}{V}$=1s
t=t₁+t₂=3s
故選：BCD

點評 傳送帶帶動貨物的題目，一種是判定何時到達共同速度．
另一種是要判定在到達相同速度前，物體是否已經(jīng)到達傳送帶末端