Question

12．如圖所示，固定于水平面上的金屬架abcd處在豎直向下磁感應強度B=2×10^-5T的勻強磁場中，一質量m=1kg的金屬棒MN在恒力F=2N的作用下從某一位置沿框架由靜止開始向右運動．已知金屬架bc邊的長度L=2m，ab、cd邊足夠長，金屬棒在運動過程中受到的阻力（含安培力）恒為f=1.5N，求金屬棒從靜止開始運動t=4s的時間內穿過回路bcNM的磁通量的變化量．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出棒的加速度，并由運動學的公式求出棒的位移，穿過回路bcNM的磁通量的變化量△Φ=B△S．

解答 解：棒沿水平方向受到拉力與阻力的作用，加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2.0-1.5}{1}=0.5m/{s}^{2}$
4s內的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=4$m
所以穿過回路bcNM的磁通量的變化量為：
△Φ=B△S=BLx=2×10^-5×2×4=1.6×10^-4T
答：金屬棒從靜止開始運動t=4s的時間內穿過回路bcNM的磁通量的變化量是1.6×10^-4T．

點評 該題結合牛頓第二定律的應用考查磁通量的計算，正確求出導體棒在4s內的位移是解答的關鍵．