Question

在“云室”中加一勻強(qiáng)電場，通過觀察帶電粒子在其中的運(yùn)動(dòng)徑跡，可研究原子核的衰變規(guī)律．現(xiàn)有一靜止的放射性原子核

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C置于云室中的O點(diǎn)，如圖所示，發(fā)生衰變時(shí)，可能放射出α粒子（

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He）、電子（

0 -1

e），正電子（

0 1

e）中的某一種，并生成一新核，已知衰變后瞬間放射出粒子及新核的速度方向均與水平方向垂直，經(jīng)過相等時(shí)間t形成的徑跡如圖中黑粗線所示（圖中a、b均表示長度，大小未知）．
（1）若核反應(yīng)放出能量全部轉(zhuǎn)化為粒子及新核的動(dòng)能，已知衰變后瞬間粒子動(dòng)能為E₀，粒子與新核質(zhì)量比為k，求衰變過程中的質(zhì)量虧損△m．
（2）試通過計(jì)算分析

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C發(fā)生衰變放出的是何種粒子？并寫出核反應(yīng)方程．

Answer 1

分析：根據(jù)形成的徑跡發(fā)現(xiàn)判斷粒子的電性．核衰變過程動(dòng)量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動(dòng)量大小相等，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．根據(jù)電荷數(shù)守恒質(zhì)量數(shù)寫出核反應(yīng)方程式．

解答：解：（1）設(shè)衰變后瞬間粒子的質(zhì)量為m₁，速度為v 0，新核的質(zhì)量為m 2，反應(yīng)后新核的動(dòng)能為E，速度為v，衰變的過程中動(dòng)量守恒，由 
       m₁v₀-m₂v=0
而：EK=

P2

2m

所以有：

E0

E

=

m2

m1

=

1

k

，得：E=kE₀
△E=E+E₀=（1+k）E₀
又因?yàn)椋骸鱁=△mc²，故△m=

k+1

c2

E0
（2）由軌跡彎曲方向可以看出，反沖核與放出的射線的受力方向均與電場強(qiáng)度方向相同，帶正電，由動(dòng)量守恒得，粒子與反沖核的動(dòng)量相同，由半徑公式r=

mv

qB

知粒子的半徑大，所以運(yùn)動(dòng)軌跡是②．又從圖中可以看出，a不到b的3倍，所以放出的粒子為α粒子．
    核反應(yīng)方程是₆¹⁴C→2⁴He+₄¹⁰Be
答：（1）衰變過程中的質(zhì)量虧損△m=

k+1

c2

E0．
（2）通過計(jì)算分析

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C發(fā)生衰變放出的是何種α粒子，核反應(yīng)方程是₆¹⁴C→2⁴He+₄¹⁰Be．

點(diǎn)評：原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動(dòng)量守恒，掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答．