Question

某人在距離地面2.6m的高處，將質量為0.2kg的小球以v₀=12m/s速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/s²，求：
（1）人拋球時對球做多少功？
（2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少？
（3）若小球落地時的速度大小為v₁=13m/s，小球在空中運動過程中克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）人對小球做的功轉化為小球的動能，由動能定理可以求出人對小球做的功．
（2）在小球的整個運動過程中，應用動能定理可以求出小球落地速度．
（3）已知落地速度，應用動能定理可以求出克服空氣阻力所做的功．

解答：解：（1）由動能定理得：W=△E_K=

1

2

mv₀²=14.4J；
（2）在小球的整個運動過程中，由動能定理得：
mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：v=14m/s；
（3）在整個運動過程中，由動能定理得：
mhg-W_f=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₀²，解得：W_f=2.7J；
答：（1）人拋球時對球做14.4J的功；
（2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度為14m/s；
（3）若小球落地時的速度大小為v₁=13m/s，小球在空中運動過程中克服阻力做了2.7J的功．

點評：人對球做功轉化為球的動能，由動能定理可以求出人對球做的功；應用動能定理是正確解題的關鍵．