如圖所示,水平虛線上方有場強為E1的勻強電場,方向豎直向下,虛線下方有場強為E2的勻強電場,方向水平向右;在虛線上、下方均有磁感應強度相同的勻強磁場,方向垂直紙面向外,ab是一長為L的豎直絕緣細桿,位于虛線上方,b端恰在虛線上,將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放,小環(huán)先加速而后勻速到達b端,環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,小環(huán)的重力不計,當環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向做勻速直線運動,求:
(1)E1與E2 的比值;
(2)若撤去虛線下方的電場,小環(huán)進入虛線下方后的運動軌跡為半圓圓周半徑為
L3
,環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場力做功WE之比有多大?
分析:在上方磁場中當摩擦力與電場力的合力為零時勻速直線運動,在下方電場中電場力與洛倫茲力相等;
根據(jù)做圓周運動的半徑求出勻速運動的速度大小,然后由動能定理求克服摩擦力做功Wf與電場力做功WE之比.
解答:解:(1)設(shè)小環(huán)在虛線上方達到的最大速度為v,在虛線上方運動時:qE1=μqvB
得:E1=μvB
在虛線下方運動時有:qE2=qvB  
得:E2=Bv
故有:
E1
E2
=μ=0.3
(2)小環(huán)做圓周運動時有:qvB=m
v2
r

得:r=
mv
qB

即:
mv
qB
=
L
3
  
得:v=
qBL
3m

電場力做功:qE1L=q?μvB?L=
q2B2L2
10m

在虛線上方運動過程,根據(jù)動能定理:qEL-Wf=
1
2
mv2-0
得:Wf=
2q2B2L2
45m

所以:
Wf
W
=
4
9

答:(1)E1與E2 的比值0.3.
(2)環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場力做功WE之比為
4
9
點評:帶電粒子在電場、磁場的復合場中的運動,綜合了靜電場和力學的知識,分析方法和力學的分析方法基本相同.先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速,直線或曲線),然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題.解決這類問題的基本方法有兩種,第一種利用力和運動的觀點,選用牛頓第二定律和運動學公式求解;第二種利用能量轉(zhuǎn)化的觀點,選用動能定理和功能關(guān)系求解.在解答有變力做功時,常用功能關(guān)系來解決問題.
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相關(guān)習題

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如圖所示,水平虛線上有兩個等量異種點電荷A、B,M、N是AB的垂線上兩點,且AO>OB,2ON=OM.虛線的曲線表示空間中部分等勢線的分布.一個帶正電的試探電荷在空間中運動的軌跡如圖中實線所示,設(shè)M、N兩點的場強大小分別EM、EN,電勢分別為φM、φN,則下列判斷正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平虛線上有兩個等量異種點電荷A、B,M、N、O是AB的垂線上兩點,且AO>OB,2ON=OM.一個帶正電的試探電荷在空間中運動的軌跡如圖中實線所示,設(shè)M、N兩點的場強大小分別EM、EN,電勢分別為φM、φN,則下列判斷正確的是( 。

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A、A點電荷一定帶正電B、試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能C、Em一定小于EN,φM可能大于φND、UMN=UNO

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,水平虛線上有兩個等量異種點電荷AB, M、N、OAB的垂線上兩點,且AOOB,2ONOM。一個帶正電的試探電荷在空間中運動的軌跡如圖中實線所示,設(shè)M、N兩點的場強大小分別EMEN,電勢分別為φMφN,則下列判斷正確的是

A.A點電荷一定帶正電

B.試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能

C.EM一定小于ENφM可能大于φN

D.UMNUNO

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科目:高中物理 來源:2014屆廣西欽州市高二第一次月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,水平虛線上有兩個等量異種點電荷A、B,M、N、O是AB的垂線上兩點,且AO>OB,2ON=OM,一個帶正電的試探電荷在空間中運動的軌跡如圖中實線所示,設(shè)M、N兩點的場強大小分別EM、EN,電勢分別為 ,則下列判斷錯誤的是(  )

A、A點電荷一定帶正電          

B、試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能

C、Em一定小于EN,可能大于 

D、UMN=UNO

 

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