Question

4．設(shè)氫原子從基態(tài)向n=2能級躍遷時，吸收的光子波長為λ₁，從n=2能級向n=3能級躍遷，吸收的光子波長為λ₂，氫原子從n=3能級向低能級躍遷時，所輻射光子的波長不可能為（　�。�

• A． λ₁
• B． λ₂
• C． $\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$
• D． λ₁+λ₂

Answer 1

分析 根據(jù)能級間躍遷時輻射或吸收的能量等于兩能級間的能級差進(jìn)行分析．

解答 解：氫原子從基態(tài)向 n=2 能級躍遷時，吸收的光子波長為λ₁，知n=1和n=2之間的能級差為h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，n=2 能級向 n=3 能級躍遷，吸收的光子波長為λ₂，知n=2和n=3之間的能級差為h$\frac{c}{{λ}_{2}}$．
則n=3與n=1之間的能級差為h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，n=3向n=1躍遷輻射的光子波長為λ，有：h$\frac{c}{λ}$=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
解得λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．n=3向n=2躍遷輻射的光子波長為λ₂，n=2向n=1躍遷輻射的光子波長為λ₁．故 ABC可能，D不可能的．
本題選擇不可能的，故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$．