Question

7．小船在靜水中的速度為3m/s，一條筆直小河的水流速度為4m/s，河寬20m，則（　�。�

• A． 小船在河中最大速度為5m/s
• B． 小船過(guò)河最短時(shí)間為4s
• C． 小船過(guò)河最短位移為20m
• D． 小船過(guò)河最短時(shí)間約為7s

Answer 1

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸．

解答 解：A、當(dāng)小船在靜水中的速度方向與水流速度方向相同時(shí)，合速度最大，${v}_{max}^{\;}={v}_{船}^{\;}+{v}_{水}^{\;}=3+4=7m/s$，故A錯(cuò)誤；
BD、當(dāng)船頭指向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短${t}_{min}^{\;}=\frac99imj9z{{v}_{船}^{\;}}=\frac{20}{3}≈7s$，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、因?yàn)榇�在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸，小船渡河的最短位移不可能為20m，故C錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 小船過(guò)河問(wèn)題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過(guò)河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過(guò)河位移時(shí)，要分析合速度．