如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直xOy平面向外，電場(chǎng)線方向平行于y軸。一質(zhì)量為m. 電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)以水平速度v0向右拋出，與x軸成450角經(jīng)x軸上M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)系原點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）求小球從A運(yùn)動(dòng)到O的總時(shí)間。
（1）（2）（3）

試題分析：1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受電場(chǎng)力必須與重力平衡，
有qE＝mg        ①  
E＝        ②  
重力的方向是豎直向下，電場(chǎng)力的方向則應(yīng)為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上． 
(2)小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，
設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知
根據(jù)牛頓第二定律可得：
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：，，
聯(lián)立可得
(3)從A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間包括平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：，，
根據(jù)幾何知識(shí)可得，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為270°，所以有
又亦因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824161411176769.png" style="vertical-align:middle;" />，，聯(lián)立可得
點(diǎn)評(píng)：該題考察到了復(fù)合場(chǎng)的問(wèn)題，即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)三者中的任何兩個(gè)，或三者都存在．此類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握．
常用的處理方法：
1、建立帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物理情景．
2、物理情（圖）景與解析幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合，將物理問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題．
思想方法：數(shù)理結(jié)合，建模和化歸的思想方法．
解題思維流程：題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問(wèn)題→還原為物理結(jié)論（構(gòu)建物理圖景（模型）是關(guān)鍵、化歸為幾何問(wèn)題是手段）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少？
(2)對(duì)一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測(cè)出相應(yīng)的重物做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，可得出v-M實(shí)驗(yàn)圖線。圖（乙）中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線，試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過(guò)程中一目下降的高度為h，求這一過(guò)程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無(wú)粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌左端與電阻相連，固定在水平桌面上，質(zhì)量為、內(nèi)阻為的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，可以無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)給金屬桿一個(gè)瞬時(shí)沖量 ,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當(dāng)滑行過(guò)程中電 阻上產(chǎn)生的熱量為時(shí)，桿的加速度是多大；
(3) 桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下共滑行多長(zhǎng)的距離.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央有小孔O和O＇，一束電子以初動(dòng)能E0=120eV，從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N關(guān)于OO＇連線對(duì)稱放置，在M、N之間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板長(zhǎng)L=2×10-2m，板間距離d=4×10-3m，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為u2=20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個(gè)如圖（乙）所示的變化電壓u1，在t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)低于B板，則在u1隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：

（1）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出?
（由于A、B兩板距離很近，可認(rèn)為電子穿過(guò)A、B板所用的時(shí)間極短，可不計(jì)。）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以一定的初速度垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，已知ON=d, 如圖所示.不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）粒子在M點(diǎn)的初速度v0的大小;
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖水平面的上方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平面上靜止著質(zhì)量為M的絕緣物塊，一質(zhì)量是m的帶正電彈性小球，以水平速度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在電場(chǎng)力和重力的作用下沿著虛線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（     ）
A．彈回后球的機(jī)械能守恒
B．彈回后軌跡是拋物線
C．彈回后機(jī)械能與電勢(shì)能的總和守恒
D．彈回后動(dòng)能增加.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向，在時(shí)刻，一質(zhì)量，帶電荷量的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度是擋板MN上一點(diǎn)，直線與擋板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次經(jīng)過(guò)直線時(shí)到O點(diǎn)的距離。
⑵微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線的最大距離。
⑶水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間距離應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一根足夠長(zhǎng)的豎直絕緣桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，小球由靜止開(kāi)始下落。小球開(kāi)始下落時(shí)的加速度為           ，小球運(yùn)動(dòng)的最大加速度為           ， 小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為           。

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同步練習(xí)冊(cè)答案