Question

15．在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動．已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 將運(yùn)動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
• B． 運(yùn)動員受到的合力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為$\frac{v}{R}$
• D． 如果運(yùn)動員減速，運(yùn)動員將做離心運(yùn)動

Answer 1

分析 運(yùn)動員受重力、地面的支持力以及地面、空氣的作用力，靠合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A、向心力是效果力，將運(yùn)動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和空氣的阻力的作用．故A錯誤；
B、運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，受到的合外力提供向心力，所以運(yùn)動員受到的合力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$，但不能說受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$．故B錯誤；
C、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知，運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為$\frac{v}{R}$．故C正確；
D、如果運(yùn)動員做減速運(yùn)動，則需要的向心力：F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力隨v的減小而減小，運(yùn)動員受到的合外力不變而需要的向心力減小，所以運(yùn)動員將做向心運(yùn)動．故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．