如圖，兩光滑導體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長線上，ABCD是邊長為a的正方形；磁感強度為B的勻強磁場豎直向上；導體棒MN置于導體框上與導體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點開始勻速運動，已知線框ABCD及棒MN單位長度的電阻為r，線框EFGH電阻不計。求：

⑴導體棒MN在線框ABCD上運動時，通過MN電流的最大值與最小值；

⑵為維持MN在線框ABCD上的勻速運動，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；

⑶導體棒達D點時立即撤去外力，則它還能前進多遠（設EF、GH足夠長）？

 

【答案】

⑴

⑵  

【解析】⑴設某時刻棒MN交線框于P、S點，令PS長為l，則

此時電動勢E = Blv

MN左側(cè)電阻    MN右側(cè)電阻

則

故：I=……………………………………………④

因?qū)Ь�框ABCD關于AC對稱，所以通MN的電流大小也具有對稱性，所以

當l = 0時，電流最小值

當l = 時，電流最大值

⑵設MN到達B的時間為t0，則t0=，到達D點用時2t0，

當0≤t≤t0時，由④式得：（其中vt =l ）

代入F=BIl得：F =

當t0≤t≤2t0時，將代入④式得：

代入F=BIl得：

⑶導線框進入矩形磁場后，由牛頓第二定律得：

           取任意△t時間有：  

     

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形裸導線框abcd的長邊長度為2L，短邊的長度為L，在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．一質(zhì)量為m、電阻也為R的光滑導體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好．開始時導體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從x=0處勻加速運動到x=2L處．則導體棒MN從x=0處運動到x=2L處的過程中通過導體棒的電量為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩光滑導體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長線上，ABCD是邊長為a的正方形；磁感強度為B的勻強磁場豎直向上；導體棒MN置于導體框上與導體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點開始勻速運動，已知線框ABCD及棒MN單位長度的電阻為r，線框EFGH電阻不計．求：
（1）導體棒MN在線框ABCD上運動時，通過MN電流的最大值與最小值；
（2）為維持MN在線框ABCD上的勻速運動，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；
（3）導體棒達D點時立即撤去外力，則它還能前進多遠（設EF、GH足夠長）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，矩形裸導線框abcd的長邊長度為2L，短邊的長度為L，在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電阻也為R的光滑導體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好。開始時導體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從x=0處勻加速運動到x =2L處。則導休棒MN從x=0處運動到x=2L處的過程中通過電阻R的電量為（  ）

A．  B．  C．  D．

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科目：高中物理 來源：2012屆福建省高三高考壓軸理科綜合物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖，兩光滑導體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長線上，ABCD是邊長為a的正方形；磁感強度為B的勻強磁場豎直向上；導體棒MN置于導體框上與導體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點開始勻速運動，已知線框ABCD及棒MN單位長度的電阻為r，線框EFGH電阻不計。求：
⑴導體棒MN在線框ABCD上運動時，通過MN電流的最大值與最小值；
⑵為維持MN在線框ABCD上的勻速運動，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；
⑶導體棒達D點時立即撤去外力，則它還能前進多遠（設EF、GH足夠長）？

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