Question

5．（1）如圖1所示，螺旋測微器的讀數(shù)為1.0217cm．
（2）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖2所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖3所示，第一個打點(diǎn)標(biāo)記為O，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測量的連續(xù)6個點(diǎn)，標(biāo)為 1、2…6，測出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂…d₆．已知打點(diǎn)頻率為f，則打點(diǎn)2時小車的速度為$\frac{（nz9frjv_{3}-1l5npd9_{1}）f}{2}$；若鉤碼質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)2與點(diǎn)5間重錘的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（1r5d1fh_{6}-vjxhffv_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（zxnz9rt_{3}-9rht9jz_{1}）^{2}{f}^{2}$．
②已知打點(diǎn)頻率f=50Hz，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上第一個和第二個打點(diǎn)間的距離大約是5mm，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過大         
B．電源電壓偏大
C．打點(diǎn)計(jì)時器沒有豎直固定  
D．先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時器

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點(diǎn)2的瞬時速度．根據(jù)重力勢能的減小量等于動能的增加量得出機(jī)械能守恒的關(guān)系式．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析紙帶上第一個和第二個打點(diǎn)間的距離大約是5mm的可能原因．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為10mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×21.7mm=0.217mm，則最終讀數(shù)為10.217mm=1.0217cm．
（2）點(diǎn)2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{fhtjjjx_{3}-p91n1d9_{1}}{2T}=\frac{（jv1hjhl_{3}-h9j1dhh_{1}）f}{2}$．
2與點(diǎn)5間重力勢能的減小量為mg（d₅-d₂），點(diǎn)5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{ldn1ffj_{6}-dbp1ht9_{4}}{2T}=\frac{（z9z19th_{6}-9ndbdpb_{4}）f}{2}$，
則動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{8}m（tjthvx9_{6}-jljjhxh_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（dbbfrdh_{3}-1btrfht_{1}）^{2}{f}^{2}$．
所以機(jī)械能守恒的關(guān)系式為mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}m（ffprt9n_{6}-tdrdphr_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（jh9bzrd_{3}-1vh9ndr_{1}）^{2}{f}^{2}$．
即g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（d9fffr1_{6}-979httr_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（99jxxz9_{3}-1pbnndd_{1}）^{2}{f}^{2}$．
（3）打點(diǎn)的同時紙帶開始下落，則1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm，如果1、2兩點(diǎn)間的距離為5mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選D．
故答案為：（1）1.0217，（2）$\frac{（pl9prhf_{3}-bblnnln_{1}）f}{2}$，g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（9xvz9ft_{6}-t91z9p9_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（hfh1b1b_{3}-r9rp1hx_{1}）^{2}{f}^{2}$．（3）D．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度．