Question

如圖所示，將質量m=1.24kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)μ=0.8．對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始運動，第1s內前進了2m．（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）圓環(huán)加速度a的大小；
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析：對環(huán)受力分析，受重力、拉力、彈力和摩擦力，其中彈力可能向上，也可能向下；要分兩種情況根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答：解：（1）小環(huán)做勻加速直線運動，由運動學公式可知 S=

1

2

at2
解得a=4m/s²
（2）當環(huán)不受彈力時，F(xiàn)sin53°=mg，解得F=1.55N
當F＜1.55N時，環(huán)與桿上部接觸，受桿向上的支持力N．
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-μN=ma
N+Fsinθ=mg
解得F=1.2N
當F＞1.55N時，環(huán)與桿下部接觸，受桿向下的壓力N′
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-μN′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得F=12.4N
答：（1）圓環(huán)加速度a的大小4m/s²；
（2）拉力F的大小1.2N或12.4N．

點評：此類題型屬于高中物理比較典型的運動類型問題．通過勻變速直線運動規(guī)律求出加速度，然后利用正交分解法求出物體受力．在本題中還要涉及到由于F不一樣，導致受力情況有兩種，從而形成多解問題，需引起注意．