精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為L(zhǎng)的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直放置,管內(nèi)壁光滑,管內(nèi)有一個(gè)小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)的速度為v,則( 。
A、v的最小值為
gL
B、v若增大,球所需的向心力也增大
C、當(dāng)v由
gL
逐漸減小時(shí),軌道對(duì)球的彈力也減小
D、當(dāng)v由
gL
逐漸增大時(shí),軌道對(duì)球的彈力也增大
分析:管子與輕桿模型類(lèi)似,在最高點(diǎn)能支撐小球,臨界速度為零;向心力公式為Fn=m
v2
r
;小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí),可能是下管壁對(duì)小球有支持力,也可能是上管壁對(duì)小球有壓力,根據(jù)牛頓第二定律列式分析軌道對(duì)球的彈力.
解答:解:A、由于在最高點(diǎn)P管子能支撐小球,所以的最小值為零,故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)向心力公式Fn=m
v2
r
=m
v2
L
,可知v增大,球所需的向心力也增大,故B正確.
CD、小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí),當(dāng)v=
gL
時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得知:管壁對(duì)小球沒(méi)有作用;
當(dāng)v由
gL
逐漸減小時(shí),下管壁對(duì)小球有支持力,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg-N=m
v2
L

得:N=mg-m
v2
L
,v減小,軌道對(duì)球的彈力N增大;
當(dāng)v由
gL
逐漸增大時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得:
mg+N=m
v2
L
,
得:N=m
v2
L
-mg,v增大,軌道對(duì)球的彈力N增大;故C錯(cuò)誤,D正確.
故選:BD.
點(diǎn)評(píng):本題要抓住管子與輕桿模型的相似性,知道在最高點(diǎn),管子對(duì)球的彈力可能向下,也可能向上,與球的速度有關(guān),抓住合外力提供向心力這一基本思路進(jìn)行分析.
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如圖所示,半徑為L(zhǎng)的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直放置,管內(nèi)壁光滑,管內(nèi)有一個(gè)小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)的速度為v,則(   )

A.v的最小值為       

B.v若增大,球所需的向心力可能減小

C.當(dāng)v由逐漸減小時(shí),軌道對(duì)球的彈力也減小

D.當(dāng)v由逐漸增大時(shí),軌道對(duì)球的彈力也增大

 

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A.v的最小值為

B.v若增大,球所需的向心力也增大

C.當(dāng)v由逐漸減小時(shí),軌道對(duì)球的彈力也減小

D.當(dāng)v由逐漸增大時(shí),軌道對(duì)球的彈力也增大

 

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A.v的最小值為       

B.v若增大,球所需的向心力可能減小

C.當(dāng)v由逐漸減小時(shí),軌道對(duì)球的彈力也減小

D.當(dāng)v由逐漸增大時(shí),軌道對(duì)球的彈力也增大

 

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A.v的最小值為       

B.v若增大,球所需的向心力可能減小

C.當(dāng)v由逐漸減小時(shí),軌道對(duì)球的彈力也減小

D.當(dāng)v由逐漸增大時(shí),軌道對(duì)球的彈力也增大

 

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