(16分)如圖甲所示,M和N是相互平行的金屬板,OO1O2為中線(xiàn),O1為板間區(qū)域的中點(diǎn),P是足夠大的熒光屏.帶電粒子連續(xù)地從O點(diǎn)沿OO1方向射入兩板間.

(1)若只在兩板間加恒定電壓U,M和N相距為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)).若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子,試求能打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O2最遠(yuǎn)的電子的動(dòng)能.
(2)若兩板間只存在一個(gè)以O(shè)1點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T,兩板間距d=cm,板長(zhǎng)L=1.0cm,帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10-25kg,電量q=8.0×10-18C,入射速度v =×105m/s.若能在熒光屏上觀(guān)察到亮點(diǎn),試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r,并確定磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿(mǎn)足的條件.
(3)若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u,M和N相距為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)).入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子.某電子在t0=時(shí)刻以速度v0射入電場(chǎng),要使該電子能通過(guò)平行金屬板,試確定U0應(yīng)滿(mǎn)足的條件.

(1)   (2) ;(3)

解析試題分析:(1)電子在兩極板間的加速度;通過(guò)金屬板的時(shí)間
對(duì)打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O2最遠(yuǎn)的粒子有
此時(shí)粒子的動(dòng)能
聯(lián)列解得 
(2)由牛頓第二定律可知
代入數(shù)據(jù)解得
如圖所示,設(shè)恰好在熒光屏P上觀(guān)察到亮點(diǎn)時(shí),粒子偏轉(zhuǎn)角為2θ,磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑為R0,由幾何關(guān)系可知,

代入數(shù)據(jù)解得
則R應(yīng)滿(mǎn)足的條件
(3)交變電壓的周期,則
電子通過(guò)金屬板的時(shí)間
電子在兩極板間的加速度
設(shè)電子分別在、、時(shí)間內(nèi)沿垂直于初速度方向運(yùn)動(dòng)的位移依次為y1、y2、y3、y4,則有 



要使電子能通過(guò)平行金屬板,應(yīng)滿(mǎn)足條件
聯(lián)列解得
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),意在考查學(xué)生的綜合分析能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于xoy平面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。-y軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),不計(jì)粒子的重力。

(1)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(2)要使粒子進(jìn)人磁場(chǎng)之后不再經(jīng)過(guò)x軸,求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍;
(3)改變電場(chǎng)強(qiáng)度,使得粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與x軸成θ=300的夾角,求此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及經(jīng)過(guò)x軸的位置坐標(biāo)值x0。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿y軸正方向;第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于xOy平面向里。正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),且邊與y軸平行。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng),通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限,又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限,且速度與y軸負(fù)方向成45°角,不計(jì)粒子所受的重力。試求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
(3)△abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

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如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在xOy平面的第一象限,存在以x軸、y軸及雙曲線(xiàn)的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E,不計(jì)電子所受重力,電子的電荷量為e,則:

(1)求從電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的邊界B點(diǎn)(B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為L(zhǎng))處由靜止釋放電子,到達(dá)區(qū)域Ⅱ的M點(diǎn)時(shí)的速度;
(2) 求(1)中的電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo);
(3)證明在電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的AB曲線(xiàn)上任何一點(diǎn)處,由靜止釋放電子恰能從MNPQ區(qū)域左下角P點(diǎn)離開(kāi);

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質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始釋放,經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后,從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng),如圖所示.已知M、N兩板間的電壓為U,粒子的重力不計(jì).求:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

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(10分)兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N(xiāo)′平行置于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為l,電阻不計(jì),M、M′處接有如圖所示的電路,電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為C.長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸,在ab運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中,整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求:

(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大;
(2)電容器所帶的電荷量q.

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(12分)如圖所示,一帶電粒子以速度v0沿上板邊緣垂直于電場(chǎng)線(xiàn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng),它剛好貼著下板右邊緣飛出.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)兩極板長(zhǎng)為L(zhǎng),間距為d,粒子的重力忽略不計(jì)。求:
(1)如果帶電粒子的速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/f/1echu2.png" style="vertical-align:middle;" />v0,則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí),沿場(chǎng)強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離為多少?
(2)如果帶電粒子的速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/f/1echu2.png" style="vertical-align:middle;" />v0,板長(zhǎng)L不變,當(dāng)它的豎直位移仍為d時(shí),它的水平總位移為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

一個(gè)初速度為零的電子通過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后,從C點(diǎn)沿水平方向飛入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,到達(dá)該電場(chǎng)中另一點(diǎn)D時(shí),電子的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角正好是120°,如圖所示。試求C、D兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離y。

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(12分)如圖所示,有一束電子流在經(jīng)電壓U=5000V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平形板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),若兩板間距為d=1.0cm,板長(zhǎng) L="5.0cm" ,要使電子能從兩板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?

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