Question

【題目】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A 依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D 后再回到狀態(tài)A．其中，AB和CD為等溫過程，BC為等壓過程，DA為等容過程．

（1）該循環(huán)過程中，下列說法正確的是

A．AB 過程中，氣體吸收熱量

B．BC 過程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大

C．CD 過程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D．DA 過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

（2）該循環(huán)過程中，內(nèi)能增加的過程是 （選填“A B”、“B C”、“C D”或“DA”）．若氣體在BC過程中，內(nèi)能變化量的數(shù)值為2 kJ，與外界交換的熱量值為7kJ，則在此過程中氣體對(duì)外做的功為 kJ．

（3）若該氣體的分子數(shù)為N，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為P1；在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為P2．求氣體在B狀態(tài)時(shí)氣體分子間的距離．

Answer 1

【答案】（1）B； （2）B C； 5；（3）

【解析】

試題分析：（1）過程中，為等溫變化，則內(nèi)能不變，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律知?dú)怏w放出熱量，故A錯(cuò)誤；過程中，B點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率大于C點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，故B點(diǎn)的溫度小于C點(diǎn)的溫度，即由 過程中，溫度升高，則分子平均動(dòng)能增大，B正確；過程中，為等溫變化，體積增大，則分子密度減小，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)減少，故C錯(cuò)誤；過程中，溫度降低，則氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。

（2）該循環(huán)過程中，溫度不變則內(nèi)能不變；B→C 過程中，溫度增大則內(nèi)能增加； 過程中，為等溫變化，內(nèi)能不變；過程中，溫度降低，則內(nèi)能減少；故該循環(huán)過程中，內(nèi)能增加的過程是；若氣體在過程中，內(nèi)能變化量的數(shù)值為，與外界交換的熱量值為，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：，結(jié)合前面分析，即：，得：，即氣體對(duì)外做的功；

（3）氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為，壓強(qiáng)為；在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為，設(shè)氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積為，根據(jù)玻意耳定律：，又：，解得：。