Question

如圖所示，用線懸掛的圓環(huán)鏈由直徑為5cm的圓環(huán)連接而成，槍管水平放置，槍管跟環(huán)5在同一水平面上，且兩者相距100m，子彈初速度為1000m/s．若在開(kāi)槍的同時(shí)燒斷懸線，子彈應(yīng)穿過(guò)第幾個(gè)環(huán)？若在開(kāi)槍前0.1s燒斷懸線，子彈應(yīng)穿過(guò)第幾個(gè)環(huán)？（　　）

• A、5，2
• B、4，2
• C、5，1
• D、4，1

Answer 1

分析：（1）子彈射出槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，與第五環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以開(kāi)槍同時(shí)，細(xì)線被火燒斷，子彈能穿過(guò)第五環(huán)；
（2）子彈能穿過(guò)第幾環(huán)就要求第幾環(huán)和子彈到同一個(gè)位置，根據(jù)豎直位移之間的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）子彈射出槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始槍口與第5個(gè)環(huán)心處在同一個(gè)水平線上，開(kāi)槍同時(shí)，細(xì)線被火燒斷，子彈與第五環(huán)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以子彈能穿過(guò)第五環(huán)；
（2）子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=

x

v0

=

100

1000

s=0.1s．
子彈豎直方向上的位移為：h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01m=0.05m
開(kāi)槍前0.1s細(xì)線被燒斷，圓環(huán)下落的位移為：h′=

1

2

g(t+0.1)2=0.2m．
每個(gè)圓環(huán)的直徑為0.05m，所以n=

0.2-0.05

0.05

-1=2．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．以及分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．