Question

如圖所示，用長為L的細(xì)線OA和水平細(xì)線將質(zhì)量為m的小球系住，此時(shí)細(xì)線OA與豎直方向成θ=
60°角．小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．
（1）求細(xì)線OA對小球的拉力大小F₁；
（2）燒掉水平細(xì)線后，小球下擺，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線OA對小球的拉力大小F₂．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；
（2）小球下擺過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律先列式求解出最低點(diǎn)的速度，然后在最低點(diǎn)，根據(jù)重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答：解：（1）小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，則有

F₁ =

F

cosθ

而        F=mg     
得        F₁=2mg     
故細(xì)線OA對小球的拉力大小為2mg．
（2）設(shè)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)小球的速度大小為υ．則小球下擺過程，根據(jù)機(jī)械能守恒有
    mgL（1-cosθ）=

1

2

m

v

2

     
在最低點(diǎn)B時(shí)，有

F₂-mg=m 

v

L

2
解得
F₂=2mg      
即小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線OA對小球的拉力大小為2mg．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解，同時(shí)小球過程機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)，合力提供向心力．