Question

如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
求：（1）水平向右的電場的電場強度；
（2）若將電場強度減小為原來的

1

2

，小物塊的加速度是多大．

Answer 1

分析：（1）對小物塊進行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，電場力水平向右，根據(jù)小物塊受力平衡列方程可求電場力的大小，在勻強電場中電場力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計算出E．
（2）電場強度減小為原來的

1

2

，則小物塊受到的電場力減小為原來的

1

2

，物塊受到的重力不變，支持力方向不變，小物塊在垂直于斜面方向所受合力為0，平行于斜面的方向的合力使物塊產(chǎn)生加速度．

解答：解：

（1）建立如圖所示坐標系，對物體進行受力分析，根據(jù)平衡列方程：
在x軸方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
在y軸方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
聯(lián)列代入θ=37°得：F=

3

4

mg
在電場中電場力F=qE可得電場強度E=

F

q

=

3mg

4q

．
（2）建立如圖所示坐標系對物體受力分析有：

物體在x軸方向所受的合外力為：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=ma
由此得物體產(chǎn)生的加速度為：a=

Fcosθ-mgsinθ

m

又因為電場強度變?yōu)樵瓉淼?span id="mgesosa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，所以此時物體受到的電場力F=qE′=q

1

2

E=q×

1

2

×

3mg

4q

=

3

8

mg
則物體產(chǎn)生的加速度a=

3 8 mg× 4 5 - 3 5 mg

m

=-0.3g（負號表示方向沿x軸負方向）
所以物體產(chǎn)生的加速度的大小為0.3g．
答：（1）水平向右的電場的電場強度E=

3mg

4q

；
（2）若將電場強度減小為原來的

1

2

，小物塊的加速度是0.3g．

點評：正確的受力分析，根據(jù)平衡列方程可得電場力F的大小，又因電場力F=qE，正確的受力分析并列出方程是解題的關(guān)鍵．