Question

【題目】如圖，兩根相距l=0.4m的平行金屬導(dǎo)軌OC、O′C′水平放置。兩根導(dǎo)軌右端O、O′連接著與水平面垂直的光滑平行導(dǎo)軌OD、O′D′，兩根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿M、N被放置在導(dǎo)軌上，并且始終與導(dǎo)軌保持保持良好電接觸。M、N的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻均為R=0.4Ω，N桿與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。現(xiàn)給N桿一水平向左的初速度v0=3m/s，同時(shí)給M桿一豎直方向的拉力F，使M桿由靜止開始向下做加速度為aM=2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，（g取10m/s2）。求：

(1)t=1s時(shí)，N桿上通過的電流強(qiáng)度大��；

(2)求M桿下滑過程中，外力F與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（規(guī)定豎直向上為正方向）

(3)已知N桿停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，M仍在豎直軌道上，求M桿運(yùn)動(dòng)的位移；

(4)在N桿在水平面上運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，已知外力F做功為﹣11.1J，求系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）F=1.6﹣0.1t（3）7.84m（4）2.344J

【解析】

(1)桿的速度：

感應(yīng)電流：

(2)對(duì)桿，根據(jù)牛頓第二定律：

整理得：

解得：

(3)對(duì)桿，由牛頓第二定律得：

可得：

解得：

可做圖

可得：

解得：

位移：

(4)對(duì)桿，則有：

解得：

對(duì)桿，則有：

總熱量：